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Beitrag |
    
marco
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 08:06: | 
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ich soll beweisen, dass für jede ganzrationale funktion2.
grades die stelle a des mitelwertsatzes der
differentialrechnung der mittelpunkt des gewählten
intervalls ist. leider finde ich für dieses problem noch
nicht einmal den ansatz. es wäre wirklich super, wenn
ihr mir helfen könntet ! |
ruediger
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 08:54: |
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Skizze:
f(x)= a*(xhoch2) + b*x + c
mit a nicht 0 nach Vorrausetzung
seien x1 und x2 beliebig
und y so, das mit x1 und x2 der Mittelwertsatz
gilt
es ist:
f'(x) = 2ax + b
damit f'(y) = 2ay +b eingesetzt!!
es ist auch (MWS)
f'y = (f(x1) - f(x2))/ (x1-x2)
= einsetzen , umformen...
=a (x1+x2) + b
also ist
2ay + b = a(x1+x2) + b
da a ungleich 0 ist also
y = (x1+x2)/2 |
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