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Jen85
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 12:32: | 
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könnte bitte jemand so nett sein und mir erklären, was komplexe zahlen sind?!
wäre sehr, sehr lieb!!
ach ja, genau, diese begriffe verstehe ich auch nicht:
Zahlenbereichserweiterung
komplexe Zahl
imaginäre Achse/imaginäre Zahl
reelle Achse/Realteil
schon mal herzlichsten dank!!!!! |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 15:58: |
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hi Jen85,
ich vermute mal, dein lehrer/deine lehrerin wird noch viele monate lang so nett sein, dir dies alles zu erklaeren!
das sind alles ganz wichtige (fundamentale) begriffe, die man aber nicht einfach so erklaeren kann ohne dein derzeitiges wissen und deine derzeitigen kenntnisse zu ueberblicken.
dein lehrer/deine lehrerin wird das schon noch hinkriegen. alles braucht seine zeit.
viel spass beim mathe lernen mrsmith. |
Joopy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 18:40: |
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Hallo Jen85
Hier eine etwas geistreichere Antwort:
Siehe http://www.hh.schule.de/hhs/info11-13/bio-babs/komplex.htm |
Thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 21:34: |
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Komplexe Zahlen sind Punkte der Ebene als Zahlen aufgefasst. Eine andere Darstellung dieser Punkte
ist die als Vektoren. Dem Zeilenvektor (a, b) ent-spricht die komplexe Zahl a + ib. Beide können geometrisch als Punkte in der Ebene aufgefasst werden. Der Unterschied ist der, daß (a, b) keine Zahl, sondern ein Vektor ist. Vektoren kann man addieren, subtrahieren, man kann ein vielfaches von ihnen erha´lten. So ist bspw.
a * (x, y) = (a * x, a * y), wobei das a-fache
von (x, y) die gleiche (a > 0) Richtung oder entgegengesetzte (a < 0) hat wie (x, y) oder gar keine (a = 0), aber den |a|-fachen Betrag.
Es gibt hingegen keine Multiplikation von Vektoren, so, das das Ergebnis der Multiplikation wieder ein Vektor ist, also
(u, v) * (x, y) = (a, b) wirst du nirgends finden.
Bei den komplexen Zahlen jedoch ist die Multiplikation möglich, das heißt, wir multiplizieren quasi zwei Punkte der Ebene und erhalten wieder einen Punkt:
(x1 + i*x2) * (y1 + i*y2) =
x1*y1 + i*x1*y2 + i*x2*y1 + i*i*x2*y2 =
x1*y1 + i*(x1*y2 + x2*y1) + (-1)*x2*y2 =
x1*y1 - x2*y2 + i*(x1*y2 + x2*y1) und das ist wieder eine komplexe Zahl.
Übrigens gibt es im Reich der 2*2-Matrizen nahe Verwandte der komplexen Zahlen. Man kann folgendes beobachten:
Nehme ich die selben Bezeichnungen x1, x2, y1, y2 wie oben und rechne
|x1 -y1| |x2 -y2|
| | * | | so erhalte ich
|y1 x1| |y2 x2|
|x1*y1 - x2*y2 -(x1*y2 + x2*y1)|
| |
|x1*y2 + x2*y1 x1*y1 - x2*y2 |.
Enspricht also x1 + i*y1 die erste Matrix und
x2 + i*y2 die zweite, so entspricht das Produkt der beiden Matrizen auch dem Produkt der beiden komplexen Zahlen. Und eine 2*2-Matrix entspricht einer komplexen Zahl genau dann, wenn die beiden Diagonalelemente gleich dem Realteil und die Elemente der Nebendiagonale gleich dem negativen bzw. gleich dem Imaginärteil sind, wie du nachprüfen kannst.
Alles genau nachrechnen, nur das hilft,
Thomas. |
pan
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. November, 2001 - 21:35: |
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Hi!
Man hat komplexe Zahlen in der 11. Klasse im Profilkurs. Naja in Berlin ist das so, weis ja nicht wo du wohnst.
= ) Katitschka |
Jakobus
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. November, 2001 - 12:29: |
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Hallo ,
Du schreibst:
Die komplexe Zahl ist definiert: z=a+ib
z=Komplexe Zahl
b=Realteil (Stinknormale Zahl)
i=Imaginärteil
Das ist komplett falsch! |
pan
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 00:52: |
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Em...
Ist b nicht der Imaginärteil? |
N.
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. Dezember, 2001 - 20:45: |
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Hallo pam,
ich würde meinen:
z=a+b*i
a=Realteil
b*i=Imaginärteil
Und bi besteht aus einer Reellen Zahl b und der imaginären Einheit i .
Gruß N. |
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