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Anette
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. August, 2001 - 21:31: | 
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Hallo
Ich komme mit der folgenden Aufgabe nicht zurecht!
Zeige ,mit Hilfe der Additionstheoreme,dass aus
x(1) + x(2) =2(pi) folgt cos x(1)=cos x(2) bzw.
x(1) + x(2) =(+/-)pi folgt sin x(1)=sin x(2).
Zeige umgekehrt, dass aus cos x(1)=cos x(2)bzw.
sin x(1)=sin x(2) folgt:
x(1)=x(2) oder x(2)=2pi-x(1),
für x(1),x(2) Element[0,2pi]
bzw.x(2)=(+/-)pi-x(1),
für x(1),x(2)Element[-pi/pi] |
Anette
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 07:29: |
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Bitte helft mir, ich komme wirklich nicht weiter!
Danke Anette |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 12:49: |
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Hallo Anette
x1+x2=2pi => cosx1=cosx2
Beweis:
x1+x2=2pi => x1=2pi-x2
=> cosx1=cos(2pi-x2)
=> cosx1=cos2pi*cosx2-sin2pi*sinx2
wegen cos2pi=1 und sin2pi=0 folgt
cosx1=1*cosx2-0*sinx2=cosx2
Hoffe dies bingt dich weiter.
mfg Lerny |
Xell
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. August, 2001 - 14:46: |
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Hi,
Man kann auch ohne Additionstheorem auskommen:
x_1 + x_2 = 2 * pi
<=> x_1 = 2 * pi - x_2
<=> cos(x_1) = cos(-x_2 + 2 * pi) = cos(-x_2) = cos(x_2)
Grüße, Xell |
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