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Polynomdivision

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Polynome/Polynomdivision » Polynomdivision « Zurück Vor »

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maren
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Veröffentlicht am Montag, den 24. Januar, 2000 - 20:54:   Beitrag drucken

"Berechnen sie die Schnittstellen der Funktionen f und g."
f:x geht auf 1/4x^4
g:x geht auf 5/4x^2-1
Danke!
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Bodo
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Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Januar, 2000 - 20:31:   Beitrag drucken

Einfach gleichsetzen: 1/4 x4=5/4 x² -1 <=> x4-5x²-4=0 Substituiere nun z=x², also z²-5z-4=0. Mit der p-q- Formel berechnest Du nun die beiden Lösungen für z, daraus dann die je 2, insgesamt also 4 Lösungen für x.
Bodo
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Christina
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2000 - 10:29:   Beitrag drucken

Hilfe!
Wer kann mir Polynomdivision erklären?Ich bin total verzweifelt, und hab wirklich nicht die leiseste Ahnung wie das gehen soll!BITTE!
Christina
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Ingo
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Veröffentlicht am Freitag, den 07. April, 2000 - 22:27:   Beitrag drucken

Hab schonmal diese Frage gestellt bekommen und meine Antwort hat demjenigen weitergeholfen.Vielleicht hilft sie Dir ja auch.
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Stefan (Trickser)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 11:52:   Beitrag drucken

Hilfe, wer kann mir erklären, wie ich bei der Kurvendiskussion anhand der Polynomdivision die Nullstellen der Funktion ausrechnen kann? Da ich am Dienstag eine bundesweite Vergleichsklausur schreibe, ist das ziemlich wichtig für mich!
Stefan
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Ralf
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Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 23:24:   Beitrag drucken

Wenn Du ein Polynom p(x) hast und eine Nullstelle xN (z.B. durch Raten) ermittelt hast, dann errechnest Du per Polynomdivision
p(x) : (x-xN)
Das neu entstandene Polynom hat (von xN abgesehen) die gleichen Nullstellen wie p(x), ist nur einfacher zu handhaben.

Hier mehr zur Polynomdivision und auch Beispiele, wie's geht:

http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/3474.html

Ralf
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kathi
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 17:40:   Beitrag drucken

ich muss für morgen eine hausaufgabe machen. wir haben 2 aufgaben zum thema PD bekommen uns nah stundenlangem rechnen habe ich noch immer kein ergebnis. wenn ich diese aufgaben erklärt bekäme wäre mir echt geholfen.
1) (2x^3-6x^3+6x-2):(2x-2)
2) (a^8-b^8):(a^2+b^2)
schon mal danke im voraus, kathi
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B.Bernd
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 23:01:   Beitrag drucken

Also wenn es bei 1) wirklich 2x3 - 6x3 ...heißt, dann vereinfachen sich die beiden erstmal zu -4x3, also lautet die Division

(-4x3...........+ 6x - 2): (2x-2)=-2x2-2x+1
.-4x3 + 4x2
-------------------
..........- 4x2 + 6x
..........- 4x2 + 4x
..........--------------
......................2x - 2
......................2x - 2
......................-------
.............................0
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B.Bernd
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 23:22:   Beitrag drucken

Da die Aufgabe bis zum Donnerstag gemacht werden musste, ist's wahrscheinlich jetzt sowieso schon zu spät, noch mehr zu erklären, weil du's entweder a) jetzt schon kannst oder b) jetzt immer noch nicht kannst (und vielleicht nicht mehr können willst) und für den Fall will ich dir mal sagen, dass du 2) auch ohne PD schaffen kannst und dass dein/e Lehrer/in dir in der Arbeit eigentlich keinen Punktabzug machen dürfte, wenn du dort auch auf die PD verzichtest und es bei solch einer Aufgabe genauso machst:


Du weißt, dass das Quadrat von a2 gleich a4 ist. Ebenso weißt du, dass das Quadrat von a4 gleich a8 ist, bei b natürlich genauso.

Du kennst die III. binomische Formel und kannst (a8 - b8) = ((a4)2 - (b4)2 ) danach umformen zu


(a4 + b4)*(a4 - b4)

den zweiten Faktor kannst du wieder mit der binomischen Formel ersetzen nach

a4 - b4 = (a2 + b2)(a2 - b2)

also so dass

(a8 - b8) = (a4 + b4)*(a2 + b2)(a2 - b2) ist.

wenn du dies nun durch (a2 - b2) teilen sollst, heißt das, du kannst den letzten Faktor einfach weglassen und das ganze ergibt:

(a8 - b8): (a2 - b2) = (a4 + b4)*(a2 + b2)


jetzt musst du nur noch die letzten beiden Faktoren miteinander multiplizieren, um das Ergebnis als Summe ganzrationaler Potenzen darzustellen.

Dies kannst du ja mal ausmultiplizieren, und dich dann zurückmelden mit deinem Ergebnis.
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kathi
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Veröffentlicht am Sonntag, den 03. September, 2000 - 12:19:   Beitrag drucken

hallo! danke für eure hilfe! ich habe es jetzt verstanden, die HA habe ich mir nochmal erklären lassen und dann nochmal insgesamt. jetzt hab ich es kapiert. war nur doof weil der lehrer meinte, wir könnten das schon uns nur ne kleine wiederholung gemacht hat ohne es zu erklären. ich batte nur bahnhof verstanden qweil ich noch nie was davon gehört hatte. nochma danke, kathi!
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Jana (Knirpschen)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 14:59:   Beitrag drucken

Hallo!

Ich habe eine Hausaufgabe auf, bei der keine Nullstelle angegeben ist und ich komm durch raten einfach nicht auf die Nullstelle. Was kann man dann machen? Meine Funktion lautet x^5 - x^4 + 0,16*x^3.

Danke schon mal im Vorraus!!!

Jana
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Niels
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Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 15:47:   Beitrag drucken

Hallo Jana,

wie wär's wenn du ausklammern würdest. Am Besten ein x³ ausklammern.

x5-x4+0,16x³=0
x³*(x²-x+0,16)=0

und dann gibt es da ja den schönen Satz:
"Ein Produkt ist immer dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist"

->
x³=0
x1=0

v

x²-x+0,16=0

x2=0,5+0,3=0,8
x3=0,5-0,3=0,2

Wobei x=0 eine 3-fache Nullstelle ist.
========================================

CU Niels
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Jana (Knirpschen)
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. November, 2000 - 07:01:   Beitrag drucken

Hallo Niels!

Zu dem Ergebnis mit 0,2 und 0,8 kam ich auch, aber in dem ich eine Subsitution gemacht hab (ich hab aber keine Ahnung ob das da wirklich geht), nämlich x^3=u. Dann hatte ich die Gleichung x^2 -x +0,16. Als ich jetzt die Mitternachtsformel angewendet habe, kam 0,2 und 0,8 raus. Tja, und schlau wie ich bin :) dachte ich, dass ich jetzt noch die 3.Wurzel ziehen muss, und dann wurde das Ergebnis ganz falsch :) Aber mittlerweile hab ich das jetzt kapiert, auch warum das Ergebnis bei mir falsch war (glaub ich zumindest). Also mal danke!

Jana

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