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Dennis Metzulat (Menace20)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 12:30: | 
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Ich suche dringend die Nullstellen und Extrema der Gleichung f(x)=1/3*x^4-2*x^2-8/3*x-1.
Bitte helft mir!!!!!! |
chnueschu
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 13:26: |
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ich sehe, dass x=-1 eine loesung ist. also mache ich polynomdivision f(x)/(x+1) und erhalte wieder eine funktion 1/3x^3-1/3x^2-5/3x-1 diese kann man wieder durch (x+1) und die entstehende noch einmal durch (x+1) teilen. das heisst, dass x=-1 eine dreifache nullstelle der funktion f(x) ist.
durch einfaches umformen erhaelst du auch noch die letzte nullstelle x=3.
extremas sind in den nullstellen der ableitung.
also f`(x)=4/3x^3-4x-8/3=0 fuer welche x??...
wieder wie vorher ist x=-1 eine mehrfache (2-fach) nullstelle. x=2 ist eine dritte nullstelle.
in der nullstelle x=-1 der ableitung ist die zweite ableitung f``(x)=4x^2-4 gerade gleich null. das heisst, dass die funktion f(x) im punkt x=-1 einen terassenpunkt besitzt.
im punkt x=2 wird f``(x)>0. das heisst, dass im punkt x=2 ein lokales minimum zu finden ist.
gruss chnueschu. |
Franzy
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. August, 2001 - 18:23: |
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Du multiplzierst am besten erst mal die Gleichung mit dem Hauptnenner 3 und suchst in den Teilern der Zahl "ohne x davor" (also -3) nach Nullstellen (das wären also +1 , -1 , +3 , -3). |
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