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Beitrag |
    
Aga
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. August, 2001 - 15:38: | 
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Also ich muss da sone aufgabe lösen und kanns nich bidde helft mir!!
die aufgabe lautet:
Das is gegeben:
d=7
an=129
Sn=1200
Das wird gesucht:
a1=
n=
bitte helft mir ... meine e-mail is k.agnieszka@gmx.de |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. August, 2001 - 19:41: |
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Wir wissen:
an = a1 + (n-1)*d, also:
(I) 129 = a1 + (n-1)*7
und:
sn = n/2 * [2a1 + (n-1)*d], also:
(II) 1200 = n/2 *[2a1 + (n-1)*7]
Wir lösen die Gleichung (I) nach a1 auf:
a1 = 129 - (n-1)*7
und ersetzen damit in Gleichung (II) das a1 und erhalten:
1200 = n/2 *{2*[129 - (n-1)*7] + (n-1)*7}
= n/2 * (258 - 14n + 14 + 7n - 7)
= 129n - 7n2 + 7n + 3,5n2 - 3,5n
= -3,5n2 + 132,5n
Wir haben also die quadratische Gleichung:
3,5n2 - 132,5n + 1200 = 0.
Wir lösen sie und erhalten zwei Lösungen, wobei nur n=15 eine natürliche Zahl ist.
Aus (I) bestimmen wir a1:
a1 = 129 - (n-1)*7 = 129 - 14*7 = 31 |
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