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Max
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2000 - 17:31: | 
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Sorry,ich habe meine Aufgabenstellung ausversehen im Bereich 8-10 Klasse gestellt, da sie dort aber nicht hingehört sende ich sie vorsichtshalber noch mal !!!
Es sei f(x)=exp(-x)*(x^2-1)
1. Ableitungen:
f'(x)= exp(-x)*(-x^2+2x+1)
f''(x)= exp(-x)*(x^2-4x+3)
f'''(x)= exp(-x)*(*x^2+6x-1)
2. Schnitt mit der x- Achse bei
f(0)=-1
3. Extrema: Bed.: f'(x)=0 ^ f''(x)=/[ungleich]0
(2,41/0,43) Einsetzen in f''(x)=> f(2,41)Maximum
(-0,41/-1,25) Einsetzen in f''(x)=>f(-0,41)>0
=> Minimum
3. Wendepunkte
Bed.: f''(x)=0 ^ f'''(x)=/ [ungleich] 0
f''(x)=0 => WPkte bei (3/0,4)
(1/0)
4. Grenzwertverhalten:
lim f(x) = 0 (Graph läuft gegen Null)
x-> +unendlich
lim f(x) = (Graph läuft gegen +unendlich)
x-> -unendlich
Ich hoffe ich habe diese Kurvendiskussion so eingegeben, dass sie einzelnen Schritte leicht nachvollziehbar sind !
Trotzdem habe ich noch ein paar Fragen:
1) Gibt es für UNGLEICH und UNENDLICH irgendwelche Tastenkombinationen (Alt+Zahlencode)?
2) Kennt jemand (idiotensichere) Share oder Freeware mit der man Funktionen ableiten und plotten kann ?
mfg Max |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Januar, 2000 - 19:00: |
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Hallo Max,
die zweite Ableitung ist nicht ganz richtig, deshalb auch die Wendepunkte nicht:
f"(x)=e-x*(x²-4x+1)
f"' habe ich nicht geprüft.
Nullstellen: x=1 und x=-1
Extrema sind richtig.
Wendepunkte:
bei (2+W(3)=3,73|0,309)
und (2-W(3)=0,24|-0,71)
W...Wurzel aus
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Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 16:49: |
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Zwei Programme kann ich empfehlen:
Mathefit 2.0 von Software Brokers
und WinfFunktion Mathematik 9.0 für die Oberstufe
von bhv
Diese Programm zeichnen die Funktionsgraphen und können diese auch drucken (2.0 aber nicht farbig!)
WICHTIG: Ableitungen werden NICHT zu "handlichen" Termen umgeformt. Dafür eignet sich aber sehr gut der TI-92 von Texas Instruments!!! |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 26. Januar, 2000 - 16:50: |
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Zwei Programme kann ich empfehlen:
Mathefit 2.0 von Software Brokers
und WinFunktion Mathematik 9.0 für die Oberstufe
von bhv
Diese Programme zeichnen die Funktionsgraphen und können diese auch drucken (Mathefit 2.0 aber nicht farbig!)
WICHTIG: Ableitungen werden NICHT zu "handlichen" Termen umgeformt. Dafür eignet sich aber sehr gut der TI-92 von Texas Instruments!!! Den kann ich nur empfehlen (aber $$$!) |
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