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Reziprokenregel!!!

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Differentialrechnung » Ableitungen / Differentiationsregeln » Differentiationsregeln » Reziprokenregel!!! « Zurück Vor »

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anonymous (Cosmic)
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Veröffentlicht am Samstag, den 18. August, 2001 - 15:14:   Beitrag drucken

Hi Leute!!!

Hab in meinem Mathe-Buch nachgeschaut, und komischerweise NICHTS über die Reziprokenregel gefunden!!??

Fragt mich bitte nicht, wieso.... :(

Hab da ne ggggaaaaannnnzzzzz leichte Frage -> geht ja nur ums Verständnis-> umsetzen kann ich's schon selber...

Verstehe sonst die restlichen Ableitungsregeln...

also, die Reziprokenregel lautet:

-> f(x)=1/g(x)

die erste Ableitung davon lautet:

-> f'(x)=-g'(x)/g^2(soll zum Quadrat heissen)(x)

wenn ich also das Beispiel y=3/x^2 (x-quadrat)

hernehme, wie lautet dann die 1. Ableitung??

Ich muss alles auf die Form f(x)=1/g(x) bringen!!?
-Aber wie mache ich das, dass oben der EINSER zustande kommt??!! (Bitte nicht lachen...)

Erweitere ich in meinem Beispiel mit 3/3??!
Dann kürzt sich der 3-er weg, und es steht oben ein 1-er!!

-aber das dann Mal 3 -> ergibt erst wieder den Ursprungswert!!!? ;( *nixversteh*

P.S.: BITTE helft mir!!!
THX@ALLE!!!
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Mr. Rascal (Uwe)
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Veröffentlicht am Samstag, den 18. August, 2001 - 15:34:   Beitrag drucken

Hallo Cosmic,

kennst du schon die Quotientenregel? Sie lautet für zwei Funktionen u und v:

( u(x)/v(x) )' = (u'(x)v(x) - u(x)v'(x))/v(x)2

oder kurz: (u/v)' = (u'v - uv')/v2

Setzt man speziell u(x) = c, auf eine Konstante, so ergibt sich die Reziprokregel.

CU

Uwe
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N.
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Veröffentlicht am Samstag, den 18. August, 2001 - 15:50:   Beitrag drucken

Hallo anonymous,

es wundert mich überhaupt nicht, wenn du nichts über diese Regel findest. Es ist nämlich nur ein Sonderfall der Quotientenregel!!!!

leite also mit der guten alten Quotientenregel ab und vergesse mal liber ganz schnell den kram.

Übrigens gilt diese Regel nicht nur für f(x)=1/g(x) sondern auch allgemein für deinen Fall
f(x)=a/g(x)
f'(x)=-a*g'(x)/[g(x)]²
(a=Konstante Zahl)

Beweise dies mal mit der Quotientenregel!!!

Gruß N.

Gruß N.

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