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Beitrag |
    
SPiELKiND
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 17:09: | 
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Hi!
Hab' folgendes Problem:
Gegeben:
Viereck durch
(4|4) (5|2) (1|3) (2|1)
Gesucht:
Schnittpunkt der Diagonalen !
Jemand 'ne Ahnung ???
ThX  |
Bärbel W
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 18:25: |
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Hi SPiELKiND,
wenn ich das richtig sehe, bist Du in der 11. Klasse.
Es könnte um den Schnittpunkt zweier Geraden gehen, die Geraden, die die verlängerten Diagonalen sind, schneiden sich in einem Punkt.
Zeichne Dir das Dreieck auf.
Eine Diagonale muß durch (4,4) und (2,1) gehen, die zweite durch (5,2) und (1,3).
Mit der 2-Punkteform kann man dann die Geradengleichung aufstellen
y-y1 = (y2-y1) / (x2-x1) * (x-x1)
Man erhält dann 2 Gleichungen. Um den Schnittpunkt zu erhalten muß man nur noch das Gleichungssystem lösen.
Bärbel |
SPiELKiND
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 20:17: |
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OK, hab' nur noch ein Problem ... :
Ich hab' das ganze soweit aufgelöst, bin jetzt bei
D(1) = 1,5 x - 2
D(2) = - 0,25 x + 3,25
Jetzt setze ich die beiden gleich :
1,5 x -2 = - 0,25 x + 3,25
1,75 x = 5,25
x = 1/3
So, der Punkt liegt aber seltsamerweise im gezeichneten Koordinatensystem bei (3|2,5) ...
Wo liegt der fehler ?????????? ;-D |
Sarah-M.
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. August, 2001 - 22:17: |
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Hi Spielkind,
also dein Rechenweg stimmt.
NAch: 1,75x = 5,25 mußt du also nach x außlösen und da kommt raus x=3
Nun hast du den x Wert vom Schnittpunkt. Um den y-Wert rauszubekommen mußt du in eine der beiden Diagonalgleichungen den ausgerechneten x-Wert einsetzen. Es ist egal welche Diagonale du dir aussuchst, da sie sich ja an diesem Punkt schneiden.
also nimmst du z.B die Gleichung von D(1)
y=1,5x - 2
für x setzt du 3 ein
y = 1,5*3 - 2
y=2,5
Ich hoffe das hilft dir.
Sarah |
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