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Rentenberechnung

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Finanzmathematik » Rentenberechnung « Zurück Vor »

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DaBo
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 12:27:   Beitrag drucken

Hi,

Kann mir jemand bei der Lösung der folgenden Aufgabe aus der
Rentenrechnung behilflich sein ?

Herr Bo zahlt jeden Monat DM.1000.- auf ein monatlich verzinstes
Konto; der Zinssatz beträgt p = 4% pro Jahr.
Wie hoch ist das Kapital nach 25 Jahren, wenn die Zahlungen jeweils
a ) am Ende des Monats
b ) am Anfang des Monats
erfolgen ?

Besten Dank
DaBo.
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H.R.Moser,megamath.
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 13:00:   Beitrag drucken

Hi DaBo,

Wir wenden die Rentenformel an.
Diese lautet für nachschüssige Renten:

R = r * [Q ^ N -1] / [Q -1] mit
Q = 1 + p / {m * 100 )

Es gilt:
r = 1000 ( Höhe der regelmässigen Zahlungen)
m = 12 (Anzahl der Zahlungen pro Jahr)
p = 4 (Zinssatz)
N = 12 * 25 = 300 ( Anzahl der Zahlungen insgesamt)
R : Rentenbetrag am Schluss (Endwert)

Wir erhalten (Taschenrechner) mit Q = 1,00333..
R = 514129.55 DM.
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°.

Für den vorschüssigen Fall ist R noch mit Q zu multiplizieren,
und wir bekommen den Endwert
R* = 515843.30 DM.
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath.

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