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marlis
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. August, 2001 - 19:30: | 
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hi
HILFE, ich bin konvergent, ich bin monoton und beschränkt! nein mal ganz im ernst ich kappiere nicht, woran kann ich erkennen, dass eine funktion beschränkt ist bzw. wie ich das nachweisen kann und wie kann ich wissen, was die kleinste obere schranke bzw. die größte untere schranke ist?
danke im voraus
cu |
Bärbel W
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 14:26: |
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Hallo Marlis,
wer von uns ist nicht beschränkt oder monoton, nur konvergent, da bin ich mir nicht so sicher....
Es ist eigentlich ganz einfach:
Stelle Dir den Graph der Funktion vor. Kannst Du eine Parallele zur y-Achse finden, wo die Funktion komplett unterhalb liegt?
Dann ist die Funktion nach oben beschränkt, also es gibt keinen Wert y, der größer ist als der y-Abschnitt dieser gedachten Linie.
Genau so andersrum: Kannst Du eine Parallele zur y-Achse finden, wo die Funktion komplett oberhalb liegt? Dann ist die Funktion nach unten beschränkt, also es gibt keinen Wert y, der kleiner ist als der y-Abschnitt dieser gedachten Linie.
Nur mit den Nachweis ist es nicht so leicht, denn da gibt es verschiedene Möglichkeiten. Hat die Funktion einen absoluten Tiefpunkt oder absoluten Hochpunkt? Dann sind das auch Schranken.
Nähert sich die Funktion einer Achse || zur y-Achse an? Dann haben wir da eine Schranke (Grenzwertberechnung).
Meißt macht man eine Grenzwertbetrachtung
lim (f(x)) =
x->Unendlich
und bekommt dann einen Wert (mögliche Schranke) oder Unendlich (keine Schranke).
Diese Werte muß man aber noch mit den Maxima und Minima vergleichen, denn sie können größer oder kleiner sein.
Ungefähr klar?
Gruß Bärbel |
Einsteinito
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 14:59: |
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Du musst dir eine parallele zur x-achse denken. Nicht zur y-achse!!!!! |
Bärbel W
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. August, 2001 - 20:36: |
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Hi Marlis und Einsteinito,
logisch muß es die x-Achse sein, ich scheine langsam einzurosten.....
Grüße Bärbel |
alex74
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 06:36: |
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stimmt nicht,du musst x mit den koordinaten der y-achse vertauschen und dann die vierte wurzel ziehen hoch neunzehn und dann nochmal durch die nächstgelegene primzahl dividieren |
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