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Markus
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 15:12: | 
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Gesucht sind die Extrema der Funktion f(x,y)=x*y unter der Nebenbedingung F(x,y)=/x/+/y/=1, wobei /x/ der Betrag von x ist und /y/ der Betrag von y ist.
Mir ist prinzipiell dieses Beispiel klar, wenn ich den Betrag weglasse. Weiß aber nicht, wie ich die Fallunterscheidungen vorzunehmen hab. Wer kann mir dabei helfen?
lg, Markus. |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 15:38: |
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hallo Markus,
es gibt vier faelle, fuer die die bedingung erfuellt ist. alle werden durch gerade strecken beschrieben.
1)fall x>0, y>0
die punkte liegen auf der geraden
y = 1 - x mit 0 <= x <= 1
2)fall x>0, y<0
die punkte liegen auf der geraden
y = -1 + x mit 0 <= x <= 1
3)fall x<0, y>0
die punkte liegen auf der geraden
y = 1 + x mit -1 <= x <= 0
2) fall x<0, y<0
die punkte liegen auf der geraden
y = -1 - x mit -1 <= x <= 0
fuer jeden fall muessen die extrema einzeln bestimmt werden. dabei ist zu beachten, dass die variationsbreite von x eingeschraenkt ist. insgesamt sind die punkte von F(x,y)=0 in einer eben dargestellt ein auf der ecke stehendes rechteck, bzw. eine raute.
viele gruesse mrsmith. |
Markus
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. August, 2001 - 18:42: |
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Hallo Mrsmith!
Danke, dass Du mir geholfen hast!
Markus. |
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