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Beitrag |
    
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. August, 2001 - 12:23: | 
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Die Wasseroberfläche in einem U-Rohr wird im rechten Schenkel um 20 cm aus ihrer Ruhelage bei s=0 cm nach oben bewegt und zum Zeitpunkt t =0 Sekunden losgelassen. Das Wasser im Rohr führt dann Schwingungen um s=0 aus, deren Amplitude nach einer Periodendauer von 5 Sekunden jeweils nur noch 80 % der vorherigen Amplitude beträgt.
a) Skizziere den Graphen der Funktion, die die Höhe s der Wasserroberfläche über (bzw. unter) der Nullage als Funktion der Zeit t beschreibt für 0<_(kl.gleich)t <_(kl.gleich) 20 Sekunden.
b) Gebe den funktionalen Zusammenhang zwischen s und t an. Unterteile dazu die Bewegung gedanklich in einen Schwingungsanteil und einen Anteil, der die gleichmäßige Abnahme der Amplitude beschreibt. Verbinde danach diese beiden Anteile zu einem Funktionsterm. |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 13:07: |
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Hallo Sophia!
Zu a)  Der Graph müsste ungefähr so aussehen, nur etwas ordentlicher, ich kann sowas nicht auf nem Computer...:-( Nach 5s beträgt die Amplitude nur noch 16 cm, nach 10s 8 cm, usw. im negativen Bereich nimmt sie natürlich im selben Verhältnis ab.
Zu b) Schwingungen werden auch Sinusschwingungen genannt. Sie werden immer durch eine Sinuskurve dargestellt. In diese musst du noch die lineare Funktion durch die Abnahme der Amplitude einbringen. Für die genaue Lösung hab ich jetzt keine Zeit, versuchs mal! |
Verena Holste (Verenchen)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 13:11: |
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Hallo Sophia!
Zu a) Der Graph müsste ungefähr so aussehen, nur etwas ordentlicher, ich kann sowas nicht auf nem Computer...:-( Nach 5s beträgt die Amplitude nur noch 16 cm, nach 10s 8 cm, usw. im negativen Bereich nimmt sie natürlich im selben Verhältnis ab.
Zu b) Schwingungen werden auch Sinusschwingungen genannt. Sie werden immer durch eine Sinuskurve dargestellt. In diese musst du noch die lineare Funktion durch die Abnahme der Amplitude einbringen. Für die genaue Lösung hab ich jetzt keine Zeit, versuchs mal! |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. August, 2001 - 09:04: |
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Das mit der Zeichnung hat nicht geklappt.Es war keine Zeichnung drin.
Vielleicht kann ja jemand anders ...
Gruss Goo |
Lnexp (Lnexp)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. August, 2001 - 00:51: |
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Du musst auf 12.bmp klicken in der Antwort von Verena Holste; ist aber eine etwas krakelige Zeichnung.
Allerdings:
Der Ausschlag soll nach jeweils 5 Sekunden nur noch 80%; dies "gleichmässige" Abnahme wird von einer exponentialfunktion beschrieben! Nicht von einer Geraden!
Ohne Reibung (Abnahme): s(t) = 20*cos(2p/5 * t)
Exponentielle Abnahme auf 80% nach T=5 Sekunden:
y(t)=0,8t/5
Zusammen:
S(t)=0,8t/5 * 20*cos(2p/5 * t)
Zeichnung:
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Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. August, 2001 - 11:17: |
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Vielen Dank !!!!!
goo |
Graph
