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Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 31. Juli, 2001 - 20:19: | 
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Die Funktionenschar f (P) :x-> f(P) (x) =
= log x -p
2
-------- ; x Element D(fP) ; p element R (+)
p mal x
Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich D
D(fP) der Funktionenschar (fP) .
b) Welche Nullstellen hat die Funktionenschar f(P) ?
c) Welchen Punkt haben alle Funktionen der
Funktionenschar f(P) gemeinsam?
d) Zeige dass der Punkt aus c der einzige gemeinsame Punkt der Funktionenschar f(P) ist.
e) Skizziere den Graphen f(2) für p=2.
Untersuche anhand der Skizze die Funktion auf Nullstellen, Pole und (anhand von Funktionswert-
berechnungen) evtl. mögliche Grenzwerte für
x gegen unendlich.
Hoffe das wenn ich die Aufgabe abschicke sie auch richtig ankommt! |
Andra
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 07:09: |
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Hi Sophia,
schick die Funktion noch mal, so kann man die leider nicht verstehen.
Hast du schon irgendwelche Teillösungen? Bitte schreib doch genauer, wobei du Hilfe brauchst.
Ciao, Andra |
Sophia Marklstorfer (Goo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 10:08: |
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Die Funktion heisst
f P(Ptief):x zugeordnet fP (Ptief)(x)=
jetzt der Bruch
logarithmus zwei(lg2 tief) x -p
durch
p mal x
x Element D Unten f unten p also D (fp jeweils tief)
: p Element R plus |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 12:36: |
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hallo goo,
annahme: du meinst die folgende funktion
f_p: x -> f_p(x)
f_p(x) = (lg_2(x) -p)/(p*x)
a) fuer x>0 ist lg_2(x) definiert. ausserdem ist fuer x>0 auf p*x ungleich 0. also ist der definitionsbereich R_+.
b) nullstellen von f_p(x). dazu braucht man
f_p(x)= 0. das gilt genau dann wenn (gdw)
lg_2(x) - p = 0 gdw (nach exponentieren) x = 2^p.
c) notwendige bedingung fuer unabhaengigkeit eines punktes von p ist, dass die ableitung der funktion nach dem parameter verschwindet, also (d/dp)f_p(x) = 0. man erhaelt die bedingung
lg_2(x) = 0 oder x=1. (der funktionswert ist dann f(1) = (lg_2(1) - p)/(1*p) = (0-p)/(p) = -1.
d) klar, da c) eine eindeutige bedingung an x erbracht hat.
e) bilder malen konnte ich noch nie.
gruss mrsmith |
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