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Beitrag |
    
Maja
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juli, 2001 - 09:46: | 
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Guten Morgen,
kann mir jemand von Euch bei dieser Aufgabe helfen, ich blicke einfach nicht daran lang.
Berechne die Lösungsmenge des nicht linearen Gleichungssystems.
x + 2y + z = 3
2x + y - z = -3
x hoch 2 + y hoch 2 + z hoch 2 = 33
Allgmein gilt G = IR
Danke schön |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juli, 2001 - 13:28: |
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Zunächst addierst Du die ersten beiden Gleichungen und erhälts 3x+3y=0 also x=-y
Danach formst Du zB. die erste nach z um :
z = 3-x-2y = 3-(-y)-2y = 3-y
z=3-y
Diese beiden Ergebnisse setzt Du nun in die 3.Gleichung ein :
y²+y²+(3-y)²=33
und rechnest das weiter aus
3y²-6y+9=33
bzw. y²-2y-8=0
Darauf die pq-Formel angewand
y=1±Ö9
Und dann kannst du die beiden Werte in die fett markierten Gleichungen einsetzen.
Es gibt also zwei Lösungen.
1. x=-4 ; y=4 ; z=-1
2. x=2 ; y=-2 ; z=5 |
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