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Hyperbel II

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungen » Hyperbel II « Zurück Vor »

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Miriam
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 17:35:   Beitrag drucken

Hallo Ihr,
kann mir jemand von Euch bei der Lösung dieser Aufgabe helfen?

Gegeben ist die Gleichung einer Hyperbel h mit y = (2 / x + 2) + 1, G = IR

a) Durch welche Abbildungen geht h aus dem Graphen der Hyperbel mit der Gleichung y = 1/x hervor?

b) Gib die Gleichung der senkrechten und waagerechten Asymptoten von h an.

c) Berechne die Schnittpunkte von h mit den Koordinatenachsen.

d) Überprüfe rechnerisch, ob Q (-1/3) auf h liegt.

e) Zeichne den Graphen von h einschließlich ihrer Asymptote in ein rechtwinkliges Koordinatensystem.

Wer kann mir dabei helfen?

Schönes Wochenende

Gruß Miriam.
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Thomaspreu (Thomaspreu)
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 18:11:   Beitrag drucken

a Strecken um Faktor 2 verschieben um 2 nach links und um 1 nach oben
b x=-2 y=1
c (0,2) (-4,0)
d 2/(-1+2)+1=3 ® Er ligt auf dem Graphen
e ...
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Miriam
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 18:58:   Beitrag drucken

Danke schön, kannst Du mir aber noch einmal sagen, wie ich e zeichnen kann?
Das wäre supernett.

Schönen Abend noch Miriam
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Thomaspreu (Thomaspreu)
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 21:59:   Beitrag drucken

Vergleiche a: du nimmst die Parabel 1/x, streckst sie und verschiebst sie; das Bild schaut dann aus wie 2/x, nur verschoben
1,Graph in Maple
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Thomaspreu (Thomaspreu)
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Veröffentlicht am Freitag, den 27. Juli, 2001 - 22:04:   Beitrag drucken

Vergleiche a: du nimmst die Parabel 1/x, streckst sie und verschiebst sie; das Bild schaut dann aus wie 2/x, nur verschoben
image/bmpGraph in Maple
screen1.bmp (461 k)
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Miriam
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 15:15:   Beitrag drucken

Huhu, ich bins noch mal.
Kann mir nocheinmal jemand von Euch erklären, wie ich die Asymptoten ausrechne? (Aufgabe b)

Und wenn mir jemand erklären könnte, wie ich die Schnittpunkte berechne (Rechenweg) wäre das supernett.

Danke und einen schönen Restmittwoch noch

Miriam
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Thomaspreu (Thomaspreu)
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. August, 2001 - 20:09:   Beitrag drucken

Wegen Assymptoten: siehe Buch (falls keins vorhanden, dann Bücherei; falls da auch nix post noch mal deine Frage)

Schnittpunkte: f(0)=2/(0+2)+1=2/2+1=1+1=2
f(x)=0 ® 2/(x+2)+1=0 ® 2/(x+2)=-1 ® 2=-1*(x+2)=-x-2 ® -x=4 ® x=-4

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