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Ganz eilige Vektorgeometrieaufgabe bi...

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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 20:29:   Beitrag drucken

Versteh gar nichts!!!
"Eine Gerade g im R³ sei gegeben durch zwei ihrer Projektionsgeraden in den Grundebenen. Berechnen sie ihre Gleichung in Determinantenform.

(Folgene Gleichungen sollen in Determinantenform dargestellt sein, kann ich aber nicht auf dem Computer!)

g":x2-2 3 =0
x3-1 1

g':x1-2 1 =0
x3-1 1
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Hamster
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Januar, 2000 - 15:45:   Beitrag drucken

Wir sollen herausfinden, was an den Determinanten

|5 4 3|
|1 0 5|
|2 -4 1|

und

|7 0 4|
|1 0 5|
|2 -4 1|

geändert wurde, dass trotzdem jeweils 124 dabei herauskommt. Welche Regel besagt das?
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Zaph
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Veröffentlicht am Freitag, den 21. Januar, 2000 - 15:52:   Beitrag drucken

Die Regel lautet: Wenn eine Zeile auf eine andere Zeile draufaddiert wird, ändert sich die Determinante nicht. (Das gleiche gilt für Spalten.)
In deinem Beispiel wurde die dritte Zeile (2,-4,1) zur ersten (5,4,3) addiert:
5+2 = 7, 4+(-4) = 0, 3+1 = 4.
Somit ist die erste Zeile nun (7,0,4).

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