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Beitrag |
    
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juli, 2001 - 15:49: | 
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Welche Punkte der Geraden g:y= -x+1 besitzen vom Punkt P(3/5)einen Abstand von 5 Längeneinheiten |
Andreas
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 09:30: |
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Hallo Gerald!
Das kannst du mit Hilfe der Linearen Algebra lösen.
In Vektoren sieht die Gerade so aus:
g: x=(0;1) +t(1;-1)
Ein Punkt auf der Geraden hat also die Koordinaten
Q(t;1-t)
Der Vektor PQ heißt also: PQ=(t-3;-4-t)
Der Abstand, d.h. der Betrag dieses Vektors soll
5 sein:
Wurzel[(t-3)^2+(-4-t)^2]=5
Wurzel[t^2-6t+9+16+8t+t^2]=5
Wurzel[2t^2+2t+25]=5
2t^2+2t+25=25
2t^2+2t=0
t^2+t=0
t(t+1)=0
Die Gleichung hat die Lösungen
t=0 und t=-1
D.h. also: Die Punkte Q1(0;1) und Q2(-1;2)
haben von P den Abstand 5
Ciao, Andreas |
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