| Autor |
Beitrag |
    
Jessica
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Januar, 2000 - 14:14: | 
|
Hallo,
kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen?
Also:
Sei x aus [0,2Pi], n aus N und Pk := exp(i k/n x) für k:= 0,...,n
Ln sei die Länge des Streckenzuges in der komplexen Zahlenebene, der die Punkte P0, P1,...,Pn miteinander verbindet.
Beweise:
lim Ln = x
n->unendlich
Danke |
Anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Januar, 2000 - 21:44: |
|
Hi, berechne erst für festes n die endliche Summe der einzelnen Polygone mit der bekannten (?) Integralformel, dann bilde den Limes für n->¥. |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. Januar, 2000 - 23:42: |
|
Das hat nix mit Integralen zu tun,sondern mit komplexen Reihen.
Der Streckenzug hat bei n Teilstücken die Länge
Ln=Sn k=1|eikx/n-ei(k-1)x/n|
=Sn k=1|eix/2n-e-ix/2n|*|eix(2k-1)/2n|
=2Sn k=1|eix/2n-e-ix/2n|:2
=2Sn k=1sin(x/2n)
=2nsin(x/2n)
Für n->¥ geht das gegen x.
Ich hoffe,daß war jetzt nicht zu schnell umgeformt und gefolgert.Falls doch schreib nochmal was Dir unklar ist. |
ZahlReich-Technik
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. April, 2000 - 23:30: |
|
Hier noch die Lösung per Winword von H.R.Megamath, sie ist vom 21. Januar 2000, aber das Dokument blieb auf unserem Server hängen, Entschuldigung!
|
|
loesung
