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matthias
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Januar, 1999 - 18:52: | 
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Hallo
Danke für die Lösung an PimalDaumen.
Leider möchte unser Lehrer noch den Rechenweg.
Sorry, ich hätte es auch schreiben können.
Hier noch mal die Aufgabe:
Achilles läuft mit einer Schildkröte um die Wette. Beim Start hat diese, weil Achielles 10mal so schnell ist wie sie, einen vorsprung von 10m. Wenn Achilles den Startpunkt A der Schildkröte
erreicht, ist diese bereits wieder in B, wenn Achilles nach B kommt, ist sie bereits in C usw.
Also - so scliest Zeno - kann Achilles die Schildkröte niemals einholen.
Worin liegt der Trugschluß? Nach wieviel Meter holt Achilles die Schildkröte ein?
Danke an meinen Retter vor schlechte Noten
matthias |
PimalDaumen
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Januar, 1999 - 00:03: |
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Matthias,
die Rechnung geht folgendermaßen:
S=10+1+0,1+0,01+0,001+....
Wenn diese Summe existiert (also ein endlicher Wert herauskommt), dann müssen wir Zenon unrecht geben, da nach diesen S Metern dann Achilles die Schildkröte erreicht.
s=10+S¥ k=0 (1/10)k = 10 + 1/(1-1/10) = 10 + 10/9 = 11 1/9.
Achilles holt die Kröte nach 11 1/9 Metern ein.
Wenn Du eine Rückfrage hast, kannst Du sie ruhig hier im Board stellen.
Grüße, PimalDaumen |
matthias
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. Januar, 1999 - 16:20: |
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Hallo PimalDaumen
DANKE, DANKE, DANKE, für des Rätsels Lösung incl. Rechenweg.
matthias |
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