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Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 17:42: | 
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Hallo,
scheitere bei folgender Aufgabe:
bestimme den Konvergenzradius der Reihe
f(x):= summe von n=0 bis unendlich : (2n+1)*((x^n)/7^n))
mit Hilfe des Wurzel- oder Quotientenkriteriums.
hier die Aufgabe in TeX:
"$f(x):= \sum\limits_{n=0}^\infty {(2n+1) * \frac{x^n}{7^n}}$"
Es waere nett wenn mir jemand auf die Spruenge
helfen koennte.
Ralf |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 18:16: |
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Quotientenkriterum heißt:
der Konvergenzradius r einer Potenzreihe
Summe n=0 bis oo für an*x^n
r= lim n gegen oo für |an/an+1|
speziell: an=(2n+1)/7^n;an+1=(2*(n+1)+1)/7^(n+1))
r=lim ((2n+1)*7^(n+1)) / ((2n+3)*7^n)
r=7
Wurzelkriterium bedeutet formal:
r=lim n gegen oo 1/n-te Wurzel aus |an| |
Anonym
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Januar, 2000 - 18:17: |
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korrigiere letzten Ausdruck zu 1/(n-te Wurzel aus|an|) |
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