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Beitrag |
    
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Juli, 2001 - 17:35: | 
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Also das Beispiel lautet: Welche Punkte der Geraden g: y=2x-3 besitzen vom Punkt P(4/2) einen Abstand von 3 Längeneinheiten? |
silvia
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Juli, 2001 - 16:52: |
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Wo liegt denn Dein Problem?
Mach Dir erst mal eine Zeichnung!
Silvia |
ricewind
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 10. Juli, 2001 - 19:01: |
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Hallo Gerald, aus der Zeichnung ersiehst du: der Abstand d des Punktes P
von einem Punkt Q(x|y) auf der Geraden g: y=2x-3 errechnet sich nach Pythagoras:
(x-4)² + (y-2)² = d², wobei x als gesucht gelten kann, wenn d=3 und y=2x-3 eingesetzt wird:
(x-4)² + (2x-3 -2)² = 3²
(x-4)² + (2x-5)² = 9
x²-8x+16 + 4x² -20x + 25 = 9 |-9
5x² - 28x + 32 = 0
x² - (28/5)x + (32/5) = 0
x = (14/5) +/- sqrt(196/25 - 32/5)
x = (14/5) +/- sqrt(196/25 - 160/25)
x = (14/5) +/- sqrt(36/25)
x = (14+6)/5 oder x=(14-6)/5
x=4 oder x=8/5
=>zu x=4 gehört y=2*4-3=5
und x=8/5 hat y=1/5 |
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