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Stephan (Peiffi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 15:21: | 
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Hallo.
Ist die einzige Möglichkeit, den Wetrebereich einer Funktion zu bestimmen, die Umkehrfunktion zu bilden und hier die Ungleichung zu lösen oder gibt es noch eine andere Möglicheit?
Danke schonmal im Vorraus
Stephan |
S. Klüpfel (Bluemails)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 27. Juni, 2001 - 21:53: |
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Hallo!
Also, es gibt mehrere Möglichkeiten, den Wertebereich einer Funktion zu bestimmen:
1. Du bestimmst den Defintionsbereich der Funktion, Definitionslücken, etc. Dann schaust du nach Maxima (absolute, lokale, Randmaxima). So kannst du die Grenzen des Wertebereichs der Funktion ermitteln. Dabei musst du allerdings einiges beachten: Nimmt die Funktion alle Werte im vermuteten Wertebereich an? Ist sie eventuell an Stellen definiert, die du bisher noch nicht beachtet hast?
2. Du bildest die Umkehrfunktion, falls dies möglich ist. Dann ermittelst du den Definitionsbereich der Umkehrfunktion. Dieser ist gleichzeitig der Wertebereich deiner Funktion.
3. Du machst das ganze nach dem logischen Ausschlussverfahren. Du gehst nach bestimmten Kriterien vor, die den möglichen Wertebereich einschränken. (Z.B. Kann die Funktion negativ werden?)
4. Du zeichnest die Funktion, der Rest ergibt sich wohl...
Methode 3 und 4 sind sicherlich nicht mathematisch anspruchsvoll oder sehr methodisch. So kann man aber auch zum Ziel gelangen.
Ich würde 2. empfehlen, wenn du die Umkehrfunktion bilden kannst!
Wenn du noch Fragen hast, nur raus damit!
Ich hoffe, ich habe dir weitergeholfen!
Steffen |
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