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E.T. (Hellmann)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 22:17: |
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Hallo, ich hoffe dass mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen kann: f(x)= x^2-1/(x+1)^2 Aufgabenstellung: 1. Bestimmung des Definitionsbereichs D von f 2. Untersuchung von f auf Nullstellen 3. Kürzen des Funktionsterms bei gleicher Lösung von N(x) = 0 und Z(x) = 0 4. Weitere Untersuchung auf Asymptoten und hebbare Lücken anhand des gekürzten Funktionsterms. Danke schonmal im voraus (brauche die Aufgabe dringend!) |
Michael
| Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 22:40: |
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1. Der Definitionsbereich ist nur eingeschränkt durch die Polstelle bei x=-1 2. Die Nullstellen der gebrochenen Funktion sind die Nullstellen der Zählerfunktion: x²-1=(x-1)(x+1) ==>x1=1 und x2=-1 3. Kürzen der Funktion für zu f(x)=(x-1)/(x+1) 4. Die doppelte Polstelle bei x=-1 wird durch Kürzen zu einer einfachen! An der Polstelle geht der Graph von links gegen -unendlich und von rechts gegen +unendlich! Polynomdivision ergibt f(x)=1-(2/(x-1)). Das heißt, daß f(x)=1 Asymptote ist! |
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