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Sophie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 13. Januar, 2000 - 13:59: | 
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Ich braue gaaaaaaaaaaanz dringend hilfe zu folgenden Aufgabe!!!! DRINGEND!!!!
1.Vorgelegt ist ein Dreieck ABC mit den Ecken A(-2/-4) B(4/2) und C (2/6). Zeige rechnerisch, dass sich die Mittelsenkrechten dieses Dreiecks in einem Punkt schneiden. Wie Lauten die Daten des Umkreises dieses Dreiecks?
Geben Sie zunächst einen AUSFÜHRLICHEN LÖSUNGSPLAN an und führen Sie ihn aus.
2.Von einem Parallelogramm ABCD sind die Punkte A(3/4) und B(-2/7) und der Diagionalenscheitelpunkt E(-1/3) gegeben; bestimmen Sie die restlichen Eckpunkte. Zeigen Sie, welches besondere Viereck vorliegt.
3.Únter dem Schnittwinkel zweier Kurven versteht man den (kleineren) Winkel, den die Tangenten im Schnittpunkt bilden.
Eine Parabel, die durch die gleichung f(x)=1/8x²-1 gegeben ist, wird an der Stelle x=8 von einer weiteren Parabel geschnitten, deren Scheitelpunkt im Brennpunkt der ersten Parabel liegt. (!!ACHTUNG!! Die Parabel ist nach unten verschoben, der Brennpunkt verschiebt sich dementsprechend!!). In welchen Winkel schneiden sich die beiden Graphen? (Tipp: Steigungsdreiecke sind rechtwinklich)
Geben Sie auch die Gleichungen der tangenten in Normalform an!
Schonmal danke für eure Hilfe!!! Ihr könntet mein Zeuginiss retten, also biiiiiiitteeeeeee tut das!!!! Danke Sophie |
Bodo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Januar, 2000 - 22:16: |
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1) Hier stehen die Tricks:
http://www.mathehotline.de/mathe4u/hausaufgaben/messages/25/1644.html
Oder auch: Die mittelsenkrechten stehen ja senkrecht auf den Dreieckseiten, das heißt, das Skalarprodukt = 0.
2) sollt ihr das rechnerisch oder zeichnerisch machen?
Wenn Du jeweils die Strecke Eckpunkt/Diagonalenscheitelpunkt um nochmal die Strecke verlängerst, dann hast Du die beiden fehlenden Ecken. Konstruiere es mal und Du wirst die Besonderheit sehen.
3)Sorry, hab vergessen, was der Brennpunkt einer Parabel ist. Kannst Du mir das sagen?
Fang mal an und meld dich dann vielleicht wieder, wo du hängenbleibst.
Bodo |
Sophie Hollmann
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2000 - 13:34: |
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Nr 2: Rechnerisch und zeichnerisch. Ich hab schon rausgekriegt, dass es ein Qaudrat ist, aber WAS ZUM TEUFEL SOLL ICH DA BLOSS RECHENEN????? Ich bin zu doof für sowas! Dankeschön aber.
Der Brennpunkt einer Parabel...hmmm. Ja. Da treffen Strahlen auf die Parabel...es hat was mit einfalls und ausfallswinkeln zu tun und mit ner Tangente...
mehr kann ich dir auf anhieb auch nicht sagen... wär schön, wenn du mir bis heut abend helfen könntest.Danke! |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Januar, 2000 - 19:49: |
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Zur Parabel:
Die Normalform (oder wie immer dies heißt) einer Parabel mit vertikaler Achse lautet:
(x-h)²=4p(y-k)
dabei sind:
(h,k) die Koordinaten des Scheitels
p der Abstand Scheitel - Brennpunkt.
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Wir bringen unsere Gleichung auf diese Form:
y=x²/8-1
x²=8(y+1)=4*2(y+1)
also unser
h=0
k=-1
p=2
Der Scheitel bei (0,-1)
Brennpunkt bei (0,1)
(BP liegt darüber weil Parabel nach oben gekrümmt was man aus dem pos. Koeffizienten von x² schließt)
Für den Punkt x=8 ergibt sich: y=7
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Zweite Parabel:
Scheitel bei (0,1) und durch den Punkt (8,7)
(x-h')²=4p'(y-k')
h'=0
k'=1
x²=4p'(y-1)
für den Pkt (8,7):
8²=4p'(7-1)
p'=8/3
x²=32/3(y-1) die Gleichung der 2. Parabel.
oder: y=(3/32)x²+1
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Nun kannst du leicht die Tangentensteigung für beide Parabeln im Punkte (8,7) berechnen. |
sunflower
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. November, 2000 - 14:52: |
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Ich schnalls net!Also:eine röhre füllt ein Becken in 40min.Eine zweite in 60min.Welche Zeit brauchen beideRöhren zusammen,wenn die zweite 15min.nach der ersten geöffnet wird |
thomas
| | Veröffentlicht am Freitag, den 24. November, 2000 - 23:52: |
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v1=1/40 (Geschwindigkeiten der Röhren)
v2=1/60
1(Röhre)=t*1/40+(t-15)*1/60
=> t = 30 min
Erklärung: Menge (oder Strecke) = Geschwindigkeit * Zeit
Röhre 1 hat Zeit t, Röhre2 t-15 min
Die Geschwindigkeiten ergeben sich aus der Dauer
geschwindigkeit = Menge / Zeit |
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