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Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 09:41: | 
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Bestimmen sie die Gleichung einer Orthogonalen h zu g durch den Punkt P
g : y=-1/3x+2 P(2/5)
was ist die Steigung der Geraden g ? etwa 2
m1*m2=-1 |
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 09:58: |
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warum ist bei der Geraden -1/3x die Steigung |
doris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 10:13: |
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Hallo Gerald, die Gerade g hat die Steigung -1/3.
Die allgemeine Form einer Geradengleichung ist
y=m*x+n. Dabei gibt der Faktor vor dem x (also m) die Steigung oder den Anstieg der Geraden an.
Wenn m1*m2=-1 ist, heißt das, dass der Anstieg der Geraden h, die dann orthogonal (rechtwinklig) zur Geraden g verläuft den Anstieg. m2=3 hat, denn
-1/3*3=-1.
Nun hat die Orthogonale h die Gleichung:
y=3*x+n
Man setzt jetzt von dem gegebenen Punkt P die Koordinaten ein:
y=3*x+n
5=3*2+n
5=6+n /-6
-1=n
Demzufolge hat die Gerade h mit den angegebenen Eigenschaften die Gleichung: y=3*x-1.
Ich hoffe, es hilft.
Gruß Doris |
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 10:31: |
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wann ist eine Gerade orthogonal ?
und was heißt orthogonal
und danke für das Beispiel |
Lerny
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 11:02: |
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Hallo Gerald
orthogonal bedeutet senkrecht.
Zwei Geraden g und h sind immer dann senkrecht zueinander, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt.
Beispiel:
g: y=2x+3
h: y=-1/2*x+3
Die Steigung von g ist m1=2; diejenige von h ist m2=-1/2. Da m1*m2=2*(-1/2)=-1 gilt, sind g und h senkrecht (orthogonal) zueinander.
mfg Lerny |
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 11:06: |
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und wie erkenne ich ob eine Gerade Orthogonal ist oder Parallel? |
doris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 11:17: |
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Hallo Gerald, Geraden sind parallel, wenn sie den gleichen Anstieg haben; m1=m2.
Orthogonal,also rechtwinklig zueinander, sind sie wenn gilt: m1*m2=-1; Das heißt, wenn ich die Anstiege, das sind die Faktoren vor x, miteinander multipliziere und -1 erhalte.
Gruß Doris |
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