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Beitrag |
    
Peter,Schmidt (Slim)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 06:42: | 
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Hallo,
Also vielen Dank nochmal an Lerny für die Lösung des unteren Threads. Hier ist nochmal der Absolute Knaller. Ich denke mein Problem liegt darin das ich die Klammern nicht richtig auflösen kann.
Die Aufgabe lautet so.
Eine Maschine im Anschaffungswert von 38000 wird 8 Jahre lang degressiv abgeschrieben, die ersten 4 Jahre mit einem doppelt so hohen Abschreibungssatz wie in den letzten 4 Jahren. Der Restbuchwert nach 8 Jahren 10212.
Wie hoch ist der urspüngliche Abschreibungssatz?
Ich bin schon soweit gekommen das ich die ganze Sache aufgelöst habe. Sieht dann in etwa so aus.
10212/38000 = (1-p/100)^n * (1-2*p/100)^n
Ihr seht ja die zwei Monsterklammern und das * dazwischen. Aus meiner Laienhaftigkeit habe ich versucht gehabt aus 2 eine zu machen. Aber da kamen Sachen heraus, bei denen sich jeder Mathelehrer nur die Haare raufen würde.
Das Ergebnis sind 20 % in der 1. 4 und 10 % in den 2. 4 Jahren
Wer weiß hier noch rat? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 09:46: |
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Hallo Peter
du hast zwei verschiedene Prozentsätze. Diese nennen wir p und q. Die Abschreibung mit jedem dieser Prozentsätze erfolgt über jeweils 4 Jahre. Damit ist n=4; also insgesamt
10212=38000*(1-p/100)4*(1-q/100)4
Außerdem ist bekannt, dass die Abschreibung in den ersten 4 Jahren doppelt so hoch ist, wie in den letzten 4 Jahren; also gilt
p=2*q
Dieses ergänzen wir nun in der Gleichung; dann folgt
10212=38000*(1-2q/100)4*(1-q/100)4
Da die Exponenten gleich sind; kann man die Basen multiplizieren und den gemeinsamen Exponenten beibehalten; also
10212=38000*[(1-2q/100)*(1-q/100)]4 |:38000
10212/38000=[(1-2q/100)*(1-q/100)]4 | 4.te Wurzel ziehen
0,71999885=(1-2q/100)*(1-q/100)
0,71999885=1-2q/100-q/100+2q²/100² |*100²
7199,988494=10000-300q+2q² |:2
3599,994247=5000-150q+q² |-3599,994247
q²-150q+1400=0
q=75+-Ö(75²-1400)
q=75+-65
q1=140 kann nicht sein
q2=10
Mit p=2*q folgt p=20%
Folglich wird die ersten 4 Jahre mit 20% und die folgenden 4 Jahre mit 10% abgeschrieben.
mfg Lerny |
Peter,Schmidt (Slim)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 10:12: |
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Hallo Lerny,
Danke auf für diese Lösung. Jetzt muß ich nur beten das sowas nicht in der Klausur drankommt. Sonst kann ich mich direkt beerdigen lassen. So wie Du es hingeschrieben hast kann ich es ja nachvollziehen aber sonst ist es echt ne Hardcore Aufgabe und mit Sicherheit mein Todeurteil.
Gruß
Falko
(peter habe ich nur benutzt weil ich mein eigentliches Kennwort nach Hause schicken ließ)
Hoffentlich seid ihr mir nicht Böse. |
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