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Beitrag |
    
Gerald Hackl (Gerald)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 11:53: | 
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warum ist
lim x->unendlich
(x^2(1-2/x+3/x^2))/(x^4(2+3/x^2-1/x^3+5/x^4)=
lim x->unendlich X^2/2x^4
wie kommt man auf des? |
Johannes Luber (Jal)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 13:00: |
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Die obige Darstellung zeigt, dass jeweils die höchste Potenz ausgeklammert wurde. Wenn man sich nun lim x -> unendlich 1/x ansieht, stellt man fest, dass je größer x wird, desto mehr der Bruch sich 0 annähert. Wenn man dies auf alle solchen Brüche anwendet, bleibt nur noch lim x->unendlich
(x^2(1))/(x^4(2) übrig, was nur eine andere Darstellung von deinem Ergebnis ist.
Korrekterweise muss die Aufgabe gelöst werden, indem man von deinem Anfang direkt auf den Grenzwert 0 (mit ein paar Zusatzerläuterungen für deinen Lehrer) schließt, da der Limes nicht teilweise für das Argument angewendet werden darf. |
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