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Janina
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 17:20: | 
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Hi ihr da draußen, kann mir jemand von euch bei der Lösung helfen?
Beweise durch vollständige Induktion:
2 hoch 2 + 4 hoch 2 + 6 hoch 2 + ... (2n) hoch 2
= 2/3 . n .(n+1) . (2n +1)
für alle N € IN*.
Danke und schönen Abend noch
Janina. |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 23:13: |
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n=1 : 2²=(2/3)*1*2*3
n->n+1
Sn+1 k=1 (2k)2 = Sn k=1(2k)² + (2n+2)²
= (2/3)n(n+1)(2n+1) + 4(n+1)²
= 2(n+1) ( n(2n+1)/3 + 2(n+1))
= (2/3)(n+1)(2n²+n+6n+6)
= (2/3)(n+1)(n+2)(2n+3) |
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