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Analysis -Glieder einer geometrischen...

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Janina
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 17:17:   Beitrag drucken

Hallo weis einer von euch vielleicht die Lösung zu dieser Aufgabe?

Bestimme die Anzahl der Glieder einer geometrischen Reihe, für die a1 = 1, q = 0,5 und sn = 1.9375 ist.

Danke, Janina
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Lerny
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. Juni, 2001 - 10:04:   Beitrag drucken

Hallo Janina

Für die Teilsummen der geometrischen Reihe gilt
sn=a*(1-qn)/(1-q) mit a=1 folgt hier
sn=(1-qn)/(1-q) also
1,9375=(1-0,5n)/(1-0,5)
1,9375=(1-0,5n)/0,5 |*0,5
0,96875=1-0,5n
0,5n=0,03125 |logarithmieren
n*ln0,5=ln0,03125
n=ln0,03125/ln0,5
n=5

mfg Lerny

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