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Beitrag |
    
Henning
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 17:16: | 
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Ist die Funktion f(x)=x²*H(x) an der Stelle 0 differenzierbar? |
Henning
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 21:21: |
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Ich muss das glaub ich abschnittsweise definiert erst hinschreiben und dann mit dem Differenzenquotienten und Limes weiterrechen, kann das sein? |
Henning
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. Juni, 2001 - 20:56: |
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Mit H(x) meine ich die Heavyside-Funktion... |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Juni, 2001 - 20:38: |
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Ja, und Limes des Differentialquotienten von rechts und links. Wenn Gleichheit folgt Diffbar.
Man kann auch die Ableitungen der beiden Funktionsteile bilden (und für den Moment den Definitionsbereich ausser acht lassen). Die Ableitung für neg. x ist 0.
Die Abl. für positive ist 2x. Die Werte der beiden Ableitungen für x=0 stimmen überein. Da die Funktion an x=0 stetig ist, ist das schon hinreichend für die Differenzierbarkeit in 0.
Gruß
Matroid |
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