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Beitrag |
    
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 17:27: | 
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Bestimme rechnerisch die GLeichung der Tangente an den Graphen der Funktion f mit f(x)=x^3 im Punkt:
a)P(1|1) b)Q(2|4) c)R(3|9)
so und mein problem liegt darin: vorher war immer die Rede von Sekante. oder irgendwie mit der sekante ausrechnen.
und auch so ich check das echt nich womit ich hier anfangen soll......
und könnte wetten das das ne easy aufgabe is, kompliziert sieht die nich aus......
thx im voraus |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 17:51: |
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Hi ManniDerLibero,
die Tangente wird durch folgende Gleichung bestimmt:
t:y=mx+t
m kannst du berechnen, indem du über die erste Ableitung die Steigung in dem Punkt berechnest; anschließend setzt du x-Wert und y-Wert in die Tangentengleichung ein.
f'(x)=3x2
zu a)
f'(1)=3 -> m=3
t:y=3x+t
P in t:
1=3+t -> t=-2
=> t:y=3x-2
zu b)
f'(2)=12 -> m=12
t:y=12x+t
Q in t:
4=24+t -> t=-20
=> t:y=12x-20
zu c)
f'(3)=27 -> m=27
t:y=27x+t
R in t:
9=81+t -> t=-72
=> t:y=27x-72
So, nun zu deinem Problem mit der Sekante: die Sekante steht, das glaube ich zumindest, in einem bestimmten (vorgegebenen) Punkt senkrecht auf der Tangente. Wenn du die Tangente hast und die Sekante ausrechnen willst, schau mal in der Formelsammlung nach, da müsste eigentlich ne Formel drinstehen. Aber wie gesagt: keine Garantie darauf, ich bin mir nämlich nicht ganz sicher ob das stimmt mit der Sekante.
Ich hoffe ich konnte dir trotzdem helfen.
Gruß,
Lara |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 18:52: |
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wenn du sehen würdest wie ich mich grade selber für meine dummheit haue!!oh gott oh gott bin ich dämlich!! also danke schön dass du helfen konntest!
noch ne frage:
x->x^3 ; S(x|x^3); P(0,5|y)
Gib die Steigung der Sekante durch P und S an!
also:
einmal könnte man das doch direkt mit der ableitungsfunktion ausrechnen:
f'(x)= 3x^2
ms = f'(0,5)= 3*0,25= 0,75
oder so:
lim ms= lim(0,5^2+ 0,5*0,5 +0,5^2)=3*0,5^2= 0,75
x->0,5 x->0,5
is das richtig???
vor allem wegen der schreibweise, kein lust morgen in der arbeit richtige ergebnisse aber falsche schreibweise zu haben!!
nochmals danke! |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 18:55: |
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ah •••••••• hab einmal ^2 vergessen!!!!!nich irritieren lassen!!!! |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:08: |
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Hi ManniDerLibero!
Wo hast du denn das ^2 vergessen? |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:13: |
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bei "ms = f'(0,5)= 3*0,25= 0,75"
es müsste heissen "ms = f'(0,5)= 3*0,25^2= 0,75"
aber wie siehts mit der aufgabe sonst aus?? richtig?schreibweise korrrekt? |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:15: |
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Hi nochmal,
vergiss mal ganz schnell das Zeug über die Sekante, da hab ich dir totalen Mist erzählt. Das was ich meinte war die Normale. Was eine Sekante ist weiß ich nicht aber es muss was mit Kreis zu tun haben. |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:19: |
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Irgendwie versteh ich die Aufgabe nicht ganz, und ich hab doch keine Ahnung was eine Sekante sein soll *g*. Könntest du vielleicht ein bisschen was dazu erklären? |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 19:25: |
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Ach ja nochwas *g*: Ich versteh zwar die Aufgabenstellung nicht (und wie gesagt ich hab keine Ahnung was eine Sekante ist *g*), aber mir ist eins aufgefallen: Du hast einfach den x-Wert vom Punkt P in die erste Ableitung eingesetzt. Somit hast du die Steigung der FUNKTION im Punkt P ausgerechnet, aber nicht die der Sekante (was immer das auch sein soll); ich kann mir jedenfalls nicht vorstellen dass das das gleiche ist. |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 20:25: |
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damn it!stimmt ich hab gar nichts mit dem sekantenpunkt S(x|x^3) gemacht. son schoiss.
und morgen schreib ich auch noch ne arbeit drüber.....ups
ich guck jetzt nochaml in den bücherlis nach |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 20:34: |
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hier ich hab was:
"Die Steigung ms der Sekante durch die Punkte P(a|a^3) und S(x|x^3) lautet:
x^3 - a^3
ms = ----------- = x^2 + ax + a^2
x - a
kann man damit nich was anfangen?! |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 20:36: |
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iiiii ••••• das hat sich verschoben! |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 21:27: |
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Also mal sehen ob ich das richtig verstanden hab:
ms=
x3-a3
------
x-a
Aber wie kommst du auf x2+ax+a2???
Naja ich geh mal davon aus dass das stimmt *g*, is ja auch egal.
Also ich seh da schon einen Zusammenhang, die Frage ist halt ob es stimmt *g*.
Ich formuliere mal allgemein so eine Aufgabe:
Zwischen den Punkten A(a1/a2) und B(b1/b2) ist die Steigung der Sekante ms zu berechnen.
ms=
b2-a2
--------
b1-a1
Also wie gesagt ich hab keine Ahnung ob das richtig ist, aber es ist der einzige Zusammenhang den ich sehe. |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 21:41: |
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Sag mal welche Klasse bist du eigentlich, elfte oder? Jedenfalls haben wir in der elften nie sowas gemacht. Komisch.
Falls keine Antwort mehr kommt: viel Glück morgen in deiner Klausur |
ManniDerLibero
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 18:23: |
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glück hätte ich gut gebrauchen können.........
ja ich bin in der elf... |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. Juni, 2001 - 22:08: |
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is nicht gut gelaufen? |
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