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Ratlos
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 14:55: | 
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Habe morgen eine Klausur und krieg's einfach nicht hin:
Wie berechne ich eine Gerade, die senkrecht auf einer Ebenen steht und durch einen Punkt geht ? Punkt und Ebenengleichung sind gegeben.
Uuuund: Was um alles in der Welt ist ein Kreuzprodukt ?
Vielen lieben Dank im Vorraus ! |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. Juni, 2001 - 21:17: |
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Hallo Ratlos,
Zu dem ersten Problem:
Eine Gerade, die durch einen Punkt und senkrecht durch eine Ebene geht, setzt sich aus dem Normalenvektor der Ebene und dem Punkt zusammen. Sei p der Punkt und n der Normalenvektor der Ebene, dann gilt für die Gerade g:
g: x = p + an.
Zur zweiten Frage:
Das Vektorprodukt ist eine ziemlich interessante "Erfindung" der Mathematiker. Es ist nicht nur zeitsparend, sondern auch praktisch bei vielen Fragestellungen (z.B. Volumen einer durch die Vektoren u,v,w aufgespannten Pyramide). Ein erstes Beispiel dafür sei a x b = c mit a = (1|0|0) und b=(0|1|0) und c=(0|0|1). Damit erkennst du auch die Grundeigenschaft des Kreuzproduktes: Es steht senkrecht auf den beiden Vektoren a und b, und spannt u.U. den Vektorraum auf. (dazu müssen aber a,b,c eine Basis sein). Ein gutes Lehrbuch zur Analytischen Geometrie erklärt dir das näher, denn das würde hier den Rahmen sprengen.
Beste Grüße und viel Glück morgen!
 Oliver |
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