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smiley
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2001 - 12:14: |
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Kann mir mal jemand idiotensicher erklären, wie man Exponentialfunktionen ableitet? Zum Beispiel: xe^-x 3e^x (e^x)^3 e^3x |
Lerny
| Veröffentlicht am Samstag, den 02. Juni, 2001 - 12:30: |
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Hallo smiley ich versuchs mal. Beginnen wir mit (ex)'=ex Bei e-x braucht man noch zusätzlich die Ableitung des Exponenten, da dieser hier ungleich 1 ist; also (e-x)'=e-x*(-1)=-e-x xe-x geht nun mit Produktregel (uv)'=u'v+uv'. Dabei sei u=x => u'=1 v=e-x => v'=-e-x also (xe-x)'=1*e-x+x*(-e-x =e-x-xe-x =e-x(1-x) Bei 3ex ist 3 eine Konstante; also (3ex)'=3*ex=3ex Bei (ex)³ verwendet man die Kettenregel; also ((ex)³)'=3*(ex)²*ex =3(ex)³ Bei e3x geht's dann so (e3x)'=e3x*3=3e3x Ich hoffe, es hilft dir weiter. mfg Lerny |
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