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Heiko Schermeier (Heikos13)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 13:59: | 
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hallo, ich muss zu morgen Freitag eine Aufgabe in MAthe lösen:
In eine Halbkugel mit r=10cm soll ein Zylinder mit maximalem Rauminhalt einbeschrieben werden. (mit Hilfe von Ableitungen lösen)
#Bitte um Hilfe !!!!
Heiko |
Michael
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Mai, 2001 - 14:24: |
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Den Kreisradius nenne ich R=10 cm. Der Zylinder hat die Höhe h und den Radius des Grundkreises r. Eine Skizze zeigt, daß R, r und h ein rechtwinkliges Dreieck bilden.
Kegelvolumen: V=pi*r²*h
Nebenbedingung: r²=R²-h²
V(h)=pi*R²*h-pi*h³
V´(h)=pi*R²-3*pi*h²=0
3*pi*h²=pi*R²
h=Wurzel(R²/3)=5,77cm ==>r=Wurzel(R²-h²)=8,16 cm!!! |
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