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Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 14:30: | 
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Hi ihrs!!
ich brauch dringend hilfe, und zwar haben wir folgende Hausaufgaben auf:
Gleichschenkliges Dreieck, mit Basis = 6 cm und den Schenkeln = 8 cm.
in diesem Dreieck liegt ein Rechteck, mit einer Seite parallel zur Basis. Dieses Rechteck soll eine extremale Fläche bekommen, wie rechne ich das ??
Wäre euch dankbar für jede Hilfe, alles gut und hoffe auf schnelle Antwort,
Marie-Christine |
Emma-Marie
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Mai, 2001 - 18:48: |
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Hallo Marie,
ich gehe mal davon aus, das das Rechteck auch auf der Basis liegen kann.
Ich habe das Dreieck in ein Koordinatensystem gelegt. Das Dreieck hat eine Höhe von h=Wurzel(8²-3²)= Wurzel(55).
Die Koordinaten sind (-3;0), (0;Wurzel(55)) und (3;0).
ARechteck errechnet sich nun aus 2x*y.
Der Schenkel wird als Gerade dargestellt und erechnet sich durch die Gleichung y= -Wurzel(55)/3*x+Wurzel(55)
Das wird nun in die Gleichung für die Fläche eingesetzt.
A= 2*x*[-1/3*Wurzel(55)*x+Wurzel(55)]
A= -2/3*Wurzel(55)*x²+ 2*Wurzel(55)*x
A'= -4/3*Wurzel(55)*x + 2*Wurzel(55)
2*Wurzel(55) = 4/3*Wurzel(55)*x
2= 4/3*x
x= 1,5
Die Rechteckseite die parallel zur Basis liegt, hat eine Breite b=2*x=3cm.
y= 4
A REchteck= 12 cm²
Gruss Emma-Marie |
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