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knuth
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 18:35: | 
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Hilfe, keine ahnung wie die Lösung lautet
Stellen Sie fest, ob die Funktion f:R->Wf mit y=x+ |x| - 2 surjektiv, injektiv und bijektiv ist.
Danke für eure hilfe |
Jan
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 19:54: |
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Hallo Knuth!
Algebra hatte ich letztes Semester (keine Garantie auf Richtigkeit!):
Ein Funktion ist surjektiv, wenn sie vollständig auf den Bildraum abgebildet wird.
f:R->Wf : R=Urbildraum (Definitionsbereich) Wf=Bildraum (Wertebereich von f)
Da f auf den Wertebereich von f abgebildet wird folgt trivialer Weise: f ist surjektiv, da jedes y Element von Wf ist.
Eine Funktion ist injektiv (eineindeutig) wenn es zu jedem x-Wert GENAU einen y-Wert gibt und zu jedem y GENAU ein x existiert.
Bsp: Für y=-2 gibt es mehrere x (nämlich alle x<=0). Also: f ist nicht injektiv.
Eine Funktion ist bijektiv, wenn sie injektiv UND surjektiv ist...
Ich denke die Lösung ist Richtig (Begründung weiß ich nicht genau glaube aber auch)...
MfG Jan |
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