| Autor |
Beitrag |
    
chiara (Chiara18)
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 19:14: | 
|
HI,
man soll die Tangenten an die Kurve zu
f(x)= x^4+2x^3-2x^2-3x+3 die senkrecht zu der Geraden x-3y= 2 errechnen.
Ich weiss, weil ich die Frage schonmal gestellt habe, dass die gesuchten Tangenten die Steigung 3 haben müssen, denn die gegebene Gerade hat nachdem man aufgelöst hat die Steigung -1/3
Aber: wie mache ich dann weiter??
bitte helft mir
Danke
chiara |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 00:19: |
|
Hi Chiara!
Nach meiner Rechnung ist die Geradensteigung 1/3 und damit die Steigung der Normalen -3!
Bilde die 1. Ableitung:
f´(x)=4x^3+6x^2-4x-3=-3
4x^3+6x^2-4x=0 ==>x1=0
x^2+3/2*x-4=0
(x+3/4)^2=64/16+9/16=73/16
x+3/4=+/-1/4*wurzel(73).......
Da ich schreibfaul bin, ziehe ich die Rechnung nur für den 1. Punkt durch! :-))
Ich setze x=0 in f(x) ein: f(0)=3
Im Punkt (0;3) hat die Tangente die Steigung -3 und steht damit senkrecht zur gegebenen Geraden.
Die Tangentengleichung erhalten wir so:
t(x)=mx+n=-3x+n
t(0)=n=3 ==>t(x)=-3x+3!!! |
|
