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Beitrag |
    
Nico
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 10:54: | 
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Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen von 2x²-4x+1,5, die parallel zum Graphen von 2x-1 verläuft! |
Lerny
| | Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 12:08: |
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Hi Nico
f(x)=2x²-4x+1,5
g(x)=2x-1
Wenn die Tangente parallel zur Geraden g(x) verläuft, hat sie die gleiche Steigung wie die Gerade; also ist m=2
Die Steigung von f(x) ist f'(x);also
f'(x)=4x-4
=> 4x-4=2 => 4x=6 => x=3/2
y=g(3/2)=2*3/2-1=3-1=2
Damit hat der Berührpunkt die Koordinaten B(1,5/2)
Mit y=mx+b folgt
2=2*1,5+b => 2=3+b => b=-1
Die Tangentengleichung ist y=2x-1
mfg Lerny |
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