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Potenzen und Wurzeln

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Sonstiges » Potenzen und Wurzeln « Zurück Vor »

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Lisa
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 06:13:   Beitrag drucken

Hallo,komme mit der Aufgabe nicht klar
Vereinfache:
(x-y):(x^einviertel-y^einviertel)

[a^(2n) -x²]:[a^(n+1)-ax^(n)]
=[a^(n)-x)(a^(n)+x]:[a(a^(n)-x^(n)]
Danke Lisa
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Lerny
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 08:26:   Beitrag drucken

Hi Lisa,

falls du den Nenner rational machen sollst, gelten folgende Umformungen

(x-y)/(x1/4-y1/4)

Zähler und Nenner mit x1/4+y1/4 erweitern

=[(x-y)*(x1/4+y1/4)]/[(x1/4-y1/4)*(x1/4+y1/4)]

=[(x-y)*(x1/4+y1/4)]/(x1/2-y1/2)

Zähler und Nenner mit x1/2+y1/2 erweitern

=[(x-y)*(x1/4+y1/4)*(x1/2+y1/2)]/[(x1/2-y1/2)*(x1/2+y1/2)]

=[(x-y)*(x1/4+y1/4)*(x1/2+y1/2)]/(x-y)

=(x1/4+y1/4)(x1/2+y1/2)

=x3/4+x1/2y1/4+x1/4y1/2+y3/4

mfg Lerny
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Lisa
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 19:37:   Beitrag drucken

Danke für den Lösungsweg!
Komme aber trotzdem bei der zweiten Aufgabe nicht weiter!
Könnte mir jemand bitte helfen?
Auch bei der Aufgabe nicht:
(z^(q-1)-4z^(q-2)]/[z^(q+1)-8z^(q)+16z^(q-1)]
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Lerny
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Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 21:37:   Beitrag drucken

Hallo Lisa

[a2n-x²]:[an+1-axn]
=[an-x)(an+x]:[a(an-xn)]
hier komme ich auch nicht weiter. Kontrollierst du noch einmal auf Tippfehler?

(z(q-1)-4z(q-2))/(z{(q+1)}-8zq+16u(q-1))
=z(q-2)*(z-4)/[z(q-1)*(z²-8z+16)]
=z-1(z-4)/(z-4)²
=1/[z(z-4)]

mfg Lerny
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Lisa
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 06:42:   Beitrag drucken

Hallo Lerny
Einen Tippfehler habe ich nicht gefunden.
Tut mir aber leid, dass ich schon wieder eine Frage habe
Bei der Aufgabe
[x+y]/[x^(1/3)+y^(1/3)]
komme ich auch nicht weiter
Muss man hier auch mit dem Nenner erwitern, aber dann kommt noch ein komplizierter Ausdruck heraus.
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Lerny
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Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 08:54:   Beitrag drucken

Hi Lisa

(x+y)/(x1/3+y1/3) kann man mittels Polynomdivision umformen; also

(x+y) : (x1/3+y1/3)=x2/3-x1/3y1/3+y2/3)
-(x+x2/3y1/3)
----------------
....-x2/3y1/3+y
..-(-x2/3y1/3-x1/3y2/3)
----------------------
....x1/3y2/3+y
..-(x1/3y2/3+y)
--------------------
...............0

Also gilt
(x+y)/(x1/3+y1/3)= x2/3-x1/3y1/3+y2/3)

Ob das allerdings wirklich ein einfacherer Ausdruck ist?

mfg Lerny

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