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Mooqwai
| Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 21:45: |
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Brauch dringend die Lösung für folgende Aufgaben 1.Ermittle mit Hilfe geeigneter geometrischer Reihen, wie die in Dezimalschreibweise vorgegebene Zahl als gemischter Bruch anzugehen ist: a) 1,212212212.. b) 5,336363636.. 2. An ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a -8cm wird ein weiteres gleichsetges Dreieck mit einer halb so großen Seite nach untern angesetzt. An dieses setzen wir das nächste Dreieck mit nochmals halbierter Seitenlänge usw. a) wie groß ist die Gesamtlänge dieser ZickZacklinie? b) Wie groß ist der Flächeninhalt der entstehenden Figur? |
J
| Veröffentlicht am Montag, den 28. Mai, 2001 - 10:10: |
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Ich weiß zwar nicht, wie das mit den geometr. Reihen bei Aufgabe 1 funktionieren soll, aber ich kann dier erklären, wie du den Bruch findest: es sei a= 1,212212212212..... dann ist 10*a = 12,12212212212... und 10.000*a = 12122,12212212212... Subraktion beider Gleichungen liefert: 9.990*a = 12110 <==> a= 12110/9990 = 1211/999 = 1 Ganzes und 212/999 b) sei b= 5,3363636363.. dann ist 10*b = 53,363636363.. und 1000*b= 5336,36363636... Subtraktion liefert: 990*b = 5283 <==> b = 5283/990 = 5 Ganze und 37/110 Zu 2b) Flächeninhalt des 1. Dreiecks: 16*Ö3 cm² Da sich die Seitenlängen von Dreieck zu dreeck halbieren, ist der Flächeninhalt eines Dreiecks jeweils 1/4 vom flächeninhalt des Vorgängers. Also gilt für die Gesamtfläche Ag: Ag ist der Wert der unendlichen Geometrischen Reihe mit a0 = 16*Ö3 cm² und q= 1/4 Zum Ausrechnen hab ich leider keine Zeit mehr. |
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