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Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 19:28: | 
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Hi ihr,
diesen Beweis schnall ich nicht:
man soll beweisen, dass bei x =a bei der Funktion:
f(x) = (x-a)^2 (x-b)
eine waagerechte Tangente liegt.
Als erste Ableitung davon habe ich raus:
F'(x) = 3x^2- 4ax +2ax -2bx-2ab
wenn ich x= a setz also
f'(a)= 3a^2 -4a^2+2a^2-2ab -2ab
da kommt aber nicht NULL raus.
Ist die Ableitung falsch??
denn wenn man die Funktion ausmultipliziert, erhält man:
f(x)= x^3 -2ax^2-bx^2+2abx-ba^2+a^2x
hab die Aufgabe schonmal gestellt, aber da stimmt glaube ich doch irgendwas mit der Rechnung nicht.
Auf jeden Fall schreibe ich morgen Klausur in Mathe und brauche DRINGEND Hilfe, lerne schon ne Woche, aber hab erst jetzt bemérkt, dass mein Ergenis nicht hinhaut und mit x=a ist kein Tippfehler.
´Großes Danke im Voraus
ciao
Katharina |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 19:54: |
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Hi Katharina
f(x)=(x-a)²(x-b)
=(x²-2ax+a²)(x-b)
=x³-2ax²+a²x-bx²+2abx-a²b
f'(x)=3x²-4ax+a²-2bx+2ab
f'(a)=3a²-4a²+a²-2ab+2ab=0
damit hat die Funktion für x=a eine waagerechte Tangente.
mfg Lerny |
Katharina Stefanie (Idaisy)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 21:26: |
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Hi Lerny,
verstehe nicht warum aus
dem Faktor a^2x bei der Funktion
dann a^2 bei der ableitung wird, müsste doch 2 mal a mal x heissen
denn aus bx^2 wird doch auch 2bx
Danke schonmal
Katharina |
Lerny
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 22:29: |
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Hi Katharina
(a²x)'=a² hier hat der konstante Faktor den Exponenten 2. Es wird aber nach x abgeleitet und a² bleibt so erhalten.
(bx²)'=2bx Der Exponent gehört zum x, d.h. man leitet x² ab und erhält 2x. Der konstante Faktor b bleibt so erhalten.
Rechenregel: (k*f(x))'=k*f'(x)
mfg Lerny
mfg Lerny |
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