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Trigonometrischer: Werte ausrechnen

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Basti
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Januar, 1999 - 12:07:   Beitrag drucken

Hallo, ich soll (ohne Taschenrechner) für x=p und x=p/2 die Werte ausrechnen und bin dankbar für gute Tips oder die Rechnungen.

sin²x + sin2x + cosx(cosx-2sinx) - 1

Danke
Basti
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Marc
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Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Januar, 1999 - 21:13:   Beitrag drucken

Hi,
na ja, das sind schon alles markante Werte des Sinus und Cosinus, aber Du brauchst sie nicht einsetzen, da man das ganz gut umformen kann.
Kennst Du die Additionstheoreme?
sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny
Für y=x ergibt sich daraus sin2x=2sinx cosx.
Dann mußt Du noch wissen, daß sin²x+cos²x=1 für alle x gilt (Einheitskreis).
Jetzt:

sin²x + sin2x + cosx(cosx-2sinx) - 1 = sin²x + 2sinx cosx +cos²x - 2sinx cosx = sin²x+cos²x = 1
und zwar dür alle x, insbesondere also für x=p und x=p/2.

Have a nice evening
Marc
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Moritz
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juli, 1999 - 16:26:   Beitrag drucken

Tach,
ich versuche verzweifelt folgende Gleichung nach a aufzulösen :

A= (B + (C /cos a)) / tan a

a = ?

Hoffentlich kann mir jemand helfen !
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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juli, 1999 - 18:30:   Beitrag drucken

Sollte folgende Lösung geben

arctan((-C^2+B^2)^(1/2)/B,-C/B),
arctan(-(-C^2+B^2)^(1/2)/B,-C/B)


Angaben ohne Gewähr!
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habac
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Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juli, 1999 - 10:26:   Beitrag drucken

Hallo Moritz

so wie ich Deine Gleichung lese, würde ich zuerst mit tan a multiplizieren:

A*tan a = B + C/cos a

Jetzt mit cos a multiplizieren und tan a * cos a = sin a setzen:

A*sin a = B*cos a + C

Jetzt hast Du eine Gleichung vom Typ

p*sin a + q*cos a +r = 0

Diesen Gleichungstyp findest Du in allen Trigo-Büchern gelöst (entweder quadrieren und sin2a durch 1-cos2a ersetzen oder auf den halben Winkel a/2 gehen etc.)
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Natalie
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 1999 - 16:59:   Beitrag drucken

Ich hoffe mir kann jemand bis morgen hiermit weiterhelfen. Ich suche verzweifelt die x-Werte von
f(x)=2*sinx + 3*cosx -2
Bitte helft mir!
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 22. September, 1999 - 22:31:   Beitrag drucken

...los geht's :
2*sinx + 3cosx -2 =0 /:2
sinx + 3/2cosx -1 =0
3/2cosx -1 = -sinx (Quadrieren)
9/4cos^2x+3cosx +1 = sin^2 (sin^2x=1-cos^2x)
9/4cos^2x+3cosx +1 = 1-cos^2x
13/4 cos^2x + 3cosx= 0 (nun cosx ausklammern.)
cosx (13/4cosx+3) = 0
daraus folgt cosx = 0 oder (13/4cosx +3)= 0
(leider fehlt jetzt die Angabe des Intervall's)
a)aus cosx=0 folgt x = k*pi/2 (k= G) also 90/270....
b) aus 13/4cosx+3 = 0 folgt
13/4cosx = -3
cosx = -3*4/13
cosx = -O,923.
x = 157,4 Grd
x = k*157,4
......eben, Intervall fehlt !!

b)
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daniela
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 11:32:   Beitrag drucken

Die einzelnen dachsparren eines rohhauses stehen an der dachraufe 35cm über berechne die grösse des neigungswinkels alpha und die breite des giebels...???

dachhaus= eine seite ist 35 cm lang
die andere seite ( nicht angegeben ) 5.40cm HOCH
links unten in der ecke ist alpha....

Antwort biiiiiitttttteeee *fleh*
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Georg (Georg)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 14:27:   Beitrag drucken

Ich würde dir ja gerne helfen, aber ein bisschen genauer musst du schon werden. Ist der Überstand waagerecht gemessen oder an den Dachsparren entlang ? Meinst du mit dachhaus Dachstuhl oder Hausdach oder Haus ? Meinst du mit seite Seitenwand, denn eine Seitenlänge kann ja schlecht hoch sein ? Ist die Seitenwand wirklich nur 5,4 cm hoch ? Bezieht sich links unten auf die Giebelansicht ?
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Timo
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 11:05:   Beitrag drucken

Ich bräuchte Beispiele und Lösungswege für überlagerungen trigonometrischer Funktionen, könnt ihr mir helfen?
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anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. Januar, 2001 - 12:52:   Beitrag drucken

Hi Timo,
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