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Quedsten
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 18:58: | 
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Ich schreib die Aufgabe mal so ab wie sie im Buch steht,was man da eigentlich machen muss,ist mir nicht ganz klar:
Was ist günstiger?
Die Einlage auf ein Sparbuch wird nach einem jahr mit 12% verzinst
oder jedes halbe Jahr mit 6%
oder jedes Dritteljahr mit 4%
oder jedes Vierteljahr mit 3%
oder jedes Fünfteljahr mir 2,4%
oder jedes Sechsteljahr mit 2%
oder monatlich mit 1%
oder wöchentlich mit 12/52 %
oder täglich mit 12/365 %
oder stündlich mit ...
Wird man so unermesslich reich? |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 19:49: |
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Wir haben es hier mit Zinseszinsrechnung zu tun. Das heißt, wenn wir das Startkapital K0 n-mal verzinsen (1, 2, 3, 4, 5, 6, 12, 52, 365, 8760,...), dann erhalten wir für das Endkapital Kn folgenden Wert:
Kn = K0 * (1 + 0,12/n)n
(Also:
K1 = K0 * 1,12
K2 = K0 * 1,1236
K3 = K0 * 1,124864
K4 = K0 * 1,12550881
K5 = K0 * 1,12589990...
...)
Es hat also vielleicht den Anschein, als könnte man unendlich reich werden, wenn man das Ganze nur häufig genug verzinst. Da der Zinssatz jedoch durch die Anzahl der Verzinsungen geteilt wird, gibt es da doch eine bestimmte Grenze:
limn->oo K0 * (1 + 0,12/n)n = K0 * e0,12
Äääähm, jetzt würde ich Dir noch gerne erklären, wieso, aber das weiß ich jetzt irgendwie nicht... |
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