| Autor |
Beitrag |
    
Lea
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 21:29: | 
|
Hallo,
wir haben in Mathe jetzt das Thema Extremalprobleme und ich verstehe das nicht so richtig.
Wenn ich so eine Aufgabe wie folgende habe wie muß ich da genau bei vorgehen?
Die Zahl 60 soll so in 2 Summanden zerlegt werden, dass das Produkt aus dem ersten Summanden mit dem Quadrat des zweiten Summanden maximal wird.
Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Bis dann, Lea |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 22:06: |
|
1. Summand: a
2. Summand: b
Aufgabe: a*b²=max
Nebenbedingung: a+b=60 ==>a=60-b
f(b)=(60-b)*b²=60b²-b³
Extremwerte bei den Nullstellen der 1. Ableitung:
f´(b)=120b-3b²=0
b1=0
120=3b ==>b=40
2. Ableitung bilden:
f´´(x)=120-6b
f´´(0)=120 >0 ==>Minimum!!
f´´(40)=120-240=-120 <0 ==> Maximum!!!
Für a=20 und b=40 ist die Aufgabe erfüllt!! |
Lea
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Mai, 2001 - 17:54: |
|
Danke für die schnelle Hilfe, Michael!!! |
|
