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seufz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 16:55: | 
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Von einer geometrischen Folge kennt man b(4)=3, b(6)=24. Gib sowohl eine rekursive als auch eine explizite Darstellung an.
Wäre toll, wenn mir hier irgendwer helfen kann! Danke im Vorhinein!! |
Markus
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 18:27: |
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Hallo seufz!
So weit ich mich erinnere ist eine geometrische Folge eine Zahlenreihe, wobei man die nächste Zahl dadurch bekommt, daß man die davorstehende mit einem Faktor q multipliziert. Also zum Beispiel: 2, 2*3, 2*3*3, 2*3*3*3, 2*3*3*3*3,...
oder:4, 4*Wurzel(8), 4*Wurzel(8)*Wurzel(8), 4*Wurzel(8)*Wurzel(8)*Wurzel(8),...
Also formal: a0, a0*q, a0*q^2, a0*q^3,...
Bei Deinen Zahlen:
b(4)=3=a0*q^4
b(6)=24=a0*q^6
!!! Teile b(6)/b(4) = 24/3 = 8 = q^(6-4)=q^2 !!!
also q=Wurzel(8) (oder auch q=-Wurzel(8))
Rekursiv heißt: ich berechne das nachfolgende aus dem vorhergehenden Folgeglied,
also formal: a(n+1)=Wurzel(8)*a(n)
Explizit heißt, Du sollst sofort ein beliebiges Folgeglied a(n) berechnen können,
formal: a(n) = q^n = (Wurzel(8))^n.
Tschüss Markus |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 22:20: |
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Kurze Anmerkung : In der expliziten Darstellung von Markus fehlt der Vorfaktor :
an=(3/64)*(Ö8)n |
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