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Beitrag |
    
seufz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 16:03: | 
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Wie beweist man, dass es kein Folgenglied gibt, das größer ist als 3??
Und wie, dass die Folge an = (2n+1)/(n-2) monoton fallend ist?
bitte helft mir, es ist sehr dringend!!!! |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 16:42: |
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Welche Folge meinst Du in a) denn ? Die,die Du angegeben hast ?
Erstmal zum zweiten Teil :
Monoton fallend heißt an-an+1>0 oder auch an/an+1>1
Eines dieser beiden Kriterien wird normalerweise angewand.
Sei n³3.
(2n+1)/(n-2)-(2n+3)/(n-1)
= [(2n+1)(n-1)-(2n+3)(n-2)] / [(n-2)(n-1)]
= [(2n²-n-1)-(2n²-n-6)] / [(n-2)(n-1)]
= 5/[(n-2)(n-1)] > 0 für alle n
Da (an) monoton fallend ist,ist an<a3=7,also ist wohl eine andere Folge im ersten Teil gemeint gewesen. |
seufz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 16:50: |
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Erstens, danke für deine Mühen zu der zweiten Frage, Ingo!!
Und zu a): meine Aufgabe ist nur zu beweisen, dass es kein Folgenglied gibt, das größer ist als 3. Ist das nicht Angabe genug? Ich kenn mich da nämlcih überhaupt nicht aus.. |
Xell
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 17:04: |
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Hi seufz!
a(n) = (2n + 1) / (n - 2)
=> a(n+1) - a(n) = (2 * (n+1) + 1) / (n + 1 - 2) - (2n + 1) / (n - 2) = (2n + 3) / (n - 1) - (2n +1) / (n-2)
= [ (n - 2) * (2n + 3) - (n - 1) * (2n +1) ] / [ (n-1) * (n-2) ] = 1 / [ (n - 1) * (n - 2) ] * [ (2n² - n - 6) - (2n² - n - 1) ] = 1 / [ (n - 1) * (n - 2) ] * (-5)
= - 5 / [ (n - 1) * (n - 2) ] < 0 f.a. n aus IN{1,2}
Na gut, seh grad, dass jmd. anders das schon gelöst hat... |
seufz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 17:07: |
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Danke trotzdem vielmals, Xell!!
Wenn du nochmal hierher schaust, bist du so lieb und sagst mir, wofür IN steht? |
Lerny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Mai, 2001 - 16:48: |
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Hi seufz
IN steht für "Menge der natürlichen Zahlen".
mfg Lerny |
seufz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Mai, 2001 - 21:44: |
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danke herzlichst lerny!! |
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