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Sunny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 10:47: | 
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Wie lautet die Tangentengleichung für x=5?
(f(x)=x^2)
Da muss ich doch erst die Ableitung machen, oder?
f'(x)=2x
Und dann? Ich brauche doch m und b, richtig?
Stimmt es, dass m in der Ableitung drinsteckt?
Ich setze also 2*5=10 und kriege m = 10 raus.
Verstehe ich irgendwie nicht: Was hat die Ableitung denn mit der Steigung zu tun??
Jedenfalls kann ich ja dann 5 in f(x)=x^2 einsetzen, kriege für y 25 raus und setze dann x,y und m in y=mx+b ein, richtig? =>b
Ich weiß nur nicht, ob der y-Wert sich nicht aus der Ableitung ergibt, dass ich 5 in f'(x)=2x einsetzen muss. Nein, oder?
Dann hätte ich für y das gleiche wie für m raus, das wäre auch unlogisch.
Mist, verstehen tue ich das ganze nicht, vielleicht könnte es mir hier jemand erklären.
Das wäre superlieb!
Ciao, eure Sunny |
Lerny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Mai, 2001 - 11:01: |
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Hi Sunny,
du machst das ganz richtig.
Die Ableitung f'(x)=2x ist die Steigung in jedem beliebigen Punkt der Kurve. Willst du also die Steigung für x=5 haben, so rechnest du
f'(5)=2*5=10=m
Um den y-Wert des Punktes mit x=5 zu bekommen, setzt du in f(x)=x² für x die 5 ein; also
f(5)=5²=25
(der Punkt liegt ja auf der Kurve, nicht auf der Ableitungskurve)
Jetzt alle bekannten Werte in y=mx+b einsetzen und du erhälst:
25=10*5+b => b=-25
Die Gleichung lautet also y=10x-25
mfg Lerny |
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