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Beitrag |
    
florian
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 21:47: | 
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X^4-1/x
ist die Formel.
Rein Therotisch weiß ich auch wie man sie berechnet, aber praktisch bin ich wohl zu blöd.
Auch bei den Nullstellen bin ich mir nicht sicher,
durch ausprobieren ist klar das sie bei 1 und -1 liegen. Kann man das auch beweisen?
vielen dank im vorraus
Florian |
thalesx
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 22:21: |
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Hi Florian!
Erst mal zum Problem der Nullstellenberechnung...(dass ist leichter):
Zu berechnen ist f(x)=0
In diesem Fall ist das gleich
x^4=1/x |x<>0
x^3=1 --> (dreifache Nullstelle ist 1)
Praktische Berechnung der Asymptote:
Fasse die ganze Funktion auf als die Addition zweier Funktionen: g(x)=x^4 und h(x)=-1/x
Daraus folgt: Die Asymptote is gleich x^4, da sich die Funktionswerte für grosse x (lim h(x) für x-->unendlich = 0) nur noch unwesentlich unterscheiden von x^4!
Ich hoffe ich konnte dir helfen...
MfG thalesx
PS: der übliche Weg zur Berechnung der Asymptote ist die Polynomdivison, funzt allerdings nur bei gebrochenrationalen Funktionen |
Nicole Jesi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 17:34: |
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Hy.
Wie ist die Asymtote von f(x)= (x-t)e^-x ???
Wie funktioniert sowas ??
Gruß Nicki |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 15. April, 2002 - 12:53: |
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sorry thalsx x^5 = 1, eine relle, 4 Komplexe 0stellen ( cos72° ±i*sin72°,-cos36°±i*sin36° )
f'(x)=4x³+1/x², Asymptote also bei x=0,
weil
f' -> unendlich für x->0
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@ Nicole Jesi
f(x)=(x-t)e-x; f'(x)=e-x(1 - x + t)
die Tangente in einem Punkt x=p hat damit die Gleichung
t(p,x) = f(p) + (x-p)*f'(x)
f(x->unendlich) ist 0, auch die f'(x->unendlich) ist 0,
die Asymptote ist also x=0
(
es müssen dabei die Grenzwerte, p->unendlich für
p*e-p und p²*e-p berechet werden was man am besten dals p/ep und p²/ep ausdrückt und nach L'Hospital auswertet
)
1445-182@onlinehome.de
(Beitrag nachträglich am 15., April. 2002 von friedrichlaher editiert) |
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