| Autor |
Beitrag |
    
Anna (Anna17)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 16:38: | 
|
BITTE unbedingt bei diesen Aufgaben helfen(wie immer BITTE MIT LÖSUNGSWEG!!!!).
1. An welchen Stellen besitzt f Tangenten, die die Steigung m=36 besitzen f(x)=2x³-3x²?
An welchen Stellen besitzt f Tangenten, die durch den Punkt P verlaufen P=(0/0) f(x)=2x³-3x²?
2.Bestimme die Gleichung der Normalen an der Stelle z! Welche Schnittwinkel besitzt die Normale mit der y-Achse?
f(x)= 3x4-5x²; z= -1
3. Bestimme alle Schnittpunkte zwischen der Tangente an der Stelle z und dem Graphen f!
f(x)=x³-4x²+2; z=2
DANKE!!!ANNA!!! |
MP
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Mai, 2001 - 19:29: |
|
1.) Für die Steigung der Tangenten benötigst Du die 1. Ableitung:
f´(x)=6x²-6x=m=36
x²-x=6 quadratische Ergänzung ==>
(x-1/2)²=6+1/4
x-1/2=+/-2,5 ==>x1=3 und x2=-2!!
Werte für x in f(x) einsetzen==>Punkte, wo die Tangenten die Steigung 36 haben!!
2.Vorgehen wie oben! Die Normale steht senkrecht auf der Tangenten. Steigung m berechnen, sie ist gleichzeitig der Tangens des Steigungswinkels!
f´(x)=12x³-10x
f´(-1)=2=tan(alpha) ==>alpha=63,43°
Die Normale hat dann den Steigungswinkel 153,43° ==>m=tan(153,43°)=-1/2
N(x)=-1/2*x+n
f(-1)=-2
N(-1)=-1/2+n=-2 ==>n=-3/2
N(x)=-1/2*x-3/2
Schnittwinkel beta=153,43-90=alpha=63,43°
3.)f´(x)=3x²-8x
f´(2)=-4=m
f(2)=-2
t(x)=mx+n
t(2)=-8+n=-2 ==>n=6
t(x)=-4x+6
f(x)=t(x)
x³-4x²+2=-4x+6
x³-4x²+4x-4=0
Nullstellen bestimmen! Leider keine Zeit mehr! |
|
